有一个圆的水池,内直径是4米,外直径是5米6,墙宽80厘米,高3米6,这壁圆墙要多少方混凝土才能打满.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 11:08:32

圆形水池,内直径 4 米,外直径 5.6 米,
就是内半径 2 米,外半径 2.8 米,
墙宽 80 厘米,墙高 3.6 米,
围墙的体积,就是两个等高圆柱的体积差
πR"h - πr"h
= π( R" - r" )h
= π( 2.8" - 2" ) X 3.6
= ( 2.8 + 2 )( 2.8 - 2 ) X 3.6 π
= 4.8 X 0.8 X 3.6 π
= 6 X 64 X 36 X 0.001 π
= 6"' X 4"' X 0.1"' π
= ( 2.4"' )π
= 3.14 X 13.824
= 43.40736
这圆形围墙大概就要 43.4 立方米混凝土才能打满.
再问：算法能简单一点吗
再答： πR"h - πr"h
= π( R" - r" )h
这就是两种算法，前者是两个圆柱的体积差，
后者先算出环形的底面积，再乘以高计算体积，
这样 ( R" - r" ) 又是平方差，又可以变成
= π( R + r )( R - r )h

正如
= π( 2.8" - 2" ) X 3.6
= ( 2.8 + 2 )( 2.8 - 2 ) X 3.6 π
= 4.8 X 0.8 X 3.6 π
= 4.8 X 4.8 X 0.6 π
= 23.04 X 0.6 π
= 13.824 X 3.14
= 43.40736

这样，计算两位数 4.8 的二次方，
又可以使用平方差
4.8"
= 4.8" - 0.2" + 0.2"
= ( 4.8 + 0.2 )( 4.8 - 0.2 ) + 0.04
= 5 X 4.6 + 0.04
= 23.04

算平方的窍门，又可以看我的百度经验
http://jingyan.baidu.com/article/656db918bb904ce381249cf6.html
计算二次方，平方差的算法更简便更巧妙

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