如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD,交CA的延长线于点E （1）求证：；（2）若ED＝6 ,BD＝

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/11 13:09:17

如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD,交CA的延长线于点E （1）求证：；（2）若ED＝6 ,BD＝CD
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD,交CA的延长线于点E
（1）求证：；
（2）若ED＝6,BD＝CD＝3,求BC的长.

(1).∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD.
∵EF垂直平分BD,∴EB=DE,∠EBF=∠EDF.
∠EAB=∠EDF+∠ABD,∠EBC=∠EBF+∠CBD,而∠ABD=∠CBD,∴∠EAB=∠EBC.
在△ABE和△BCE中,∠EAB=∠EBC,∠AEB=∠BEC,
∴△ABE∽△BCE中,∴对应边成比例.
即：EA/EB=EB/EC,EB²=EA*EC（其中：EB=DE）
∴DE²=EA*EC
(2).已知三边求三角,用余弦定理.
在△EBD中,EB²=ED²+BD²-2ED*BDcos∠EDB
6²=6²+3²-2x6x3cos∠EDB
36cos∠EDB=9
cos∠EDB=9/36=1/4
cos∠EDB=1/4,∠EDB=α
在△BDC中,∠EDC=180°-α,
BC²=3²+3²-2x3x3cos(180°-α)
=18+18cosα
=18+18x1/4
=18x5/4
=45/2
BC=√(45/2)=3/2*√10

已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC.EF垂直平分BD交CA延长线于E.（1）求证：∠EAB＝∠EBC 已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC.EF垂直平分BD交CA延长线于E.（1）求证：∠EBA＝∠C 在△ABC中,BD平分∠ABC.EF垂直平分BD交CA延长线于E.（1）求证：ED平方=EA乘EC 如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD交CA延长线于点E(2)若ED=6,BD=CD=3,求BC 如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD,交CA延长线于点E,求若ED=6,BD=CD=3,求BC 在三角形abc中,bd平分角abc,ef垂直平分bd交于ca延长线于点e 如图在三角形ABC中BD平分角ABC,EF垂直平分BD交CA延长线于E,求证：角EAB等于角EBC 在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD交CA延长线于E,求证角EBA=角C 在三角形中.BD平分角ABC,EF垂直平分BD交CA的延长线于点E,连接BE,求证角EAB=角EBC 如图,在三角形abc中,bd平分角abc,ef垂直bd交ca延长线于e 求证角eab等于角eb 在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD交CA延长线于E.求证：角EAB=∠EBC 是初二的用线段的垂直平分线做在三角形ABC中 BD平分∠ABC,EF垂直平分BD交CA 延长线于E 求角EAB=角EBC

如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD,交CA的延长线于点E （1）求证：； （2）若ED＝6 ,BD＝

如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD,交CA的延长线于点E （1）求证：；（2）若ED＝6 ,BD＝