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如图,A,B是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左右顶点,M是椭圆上异于A,B两点的任意一点,若椭圆C的

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 14:13:27
如图,A,B是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左右顶点,M是椭圆上异于A,B两点的任意一点,若椭圆C的离心率为1/2,且右准线L的方程为X=4 问:设直线AM交L于点P,以MP为直径的圆交直径MB于Q.试证明:直线PQ于X轴的交点R为定点,求出R坐标.
如图,A,B是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左右顶点,M是椭圆上异于A,B两点的任意一点,若椭圆C的
a^2/c=4
c/a=1/2
a=2
c=1
b^2=3
x^2/4+y^2/3=1
设准线交x轴于T,O为原点
,M坐标为(xo,yo)
AT/PT=(xo+AO)/yo
PT=ATyo/(xo+2)=6yo/(xo+2)
P点坐标为(4,6yo/(xo+2))
MB的斜率为(-yo)/(2-xo)
PQ垂直于MB,所以PQ斜率为(2-xo)/yo,和MB斜率互为负倒数
PQ所在直线方程为y=((2-xo)/yo)(x-OR) 因为横截距为OR
x-OR=y*yo/(2-xo)
PQ过点P,代入P点坐标
4-OR=6yo^2/(4-xo^2)
由于xo,yo在椭圆上
xo^2+4yo^2/3=4
4-xo^2=4yo^2/3
所以4-OR=6/(4/3)=9/2
OR=-0.5
R的坐标为(-0.5,0) 再答： ��OR�ijɶ���ΪR�ĺ������
再答： (a^2/c-Xr)=(a^2/c+a)/(a^2/b^2) a^2/c-Xr=b^2/c+b^2/a Xr=a^2/c-b^2(1/a+1/c) ͨʽ���Ա�ʾΪ����
再问： ����ͼ�ϵ�R��X�������
再答： ���Dz�ȷ����
再答： ¥�����۾��ܱ�����ƭ�����Ӳ���
再答： a^2/c-(a^2-c^2)(a+c)/ac =(a^3-a^3-a^2c+ac^2+c^3)/ac =(-a^2+ac+c^2)/a ����=c^2+ac+a^2/4-5a^2/4 (c+a/2)>=���5a/2ʱR��������0 ������c/a>=�����5-1��/2ʱ��R�ĺ��������ʱ����0��1/2������������ ����Բ���ñ�����ͱ�ƭ��
再答： R�ĺ�������0��Ҫ�����ʴ��ڣ����5-1��/2
再答： R�ĺ�������0��Ҫ�����ʴ��ڣ����5-1��/2
再答： ��ʵ�����ٳ�һС���ʺ�ʱR����x�����
F1F2分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a﹥b﹥0)的左,右焦点,A是椭圆C的顶点, 如图,已知p是椭圆x2\a2+y2\b2=1(a＞b＞0）上且位于第一象限的一点,F是椭圆的右焦点,O是椭圆中心,B是椭 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为√2/2,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左右顶点 设椭圆x2/a2+y2/b2=1（a大于b大于0）的左、右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点 已知椭圆方程是x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1（-c,0）F2（c,0） 若椭圆上存在一点P 已知f1f2是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点, 已知椭圆方程x2\a2+y2\b2=1(a>b>0),设F为椭圆的一个焦点,P是椭圆上的一点 如图,已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0)的22左、右焦点为F1、F2,其上顶点 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为√3/2,直线l1经过椭圆的上顶点A和右顶点B,并且和圆x 椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)的左,右顶点分别是A,B, 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两 设AB分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且a2/c=4,求椭圆方程.