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一道数学题:↓如图:在两个全等直角三角形中,∠C=∠C’=90°,AC=6,BC=8,AB=10,分别在两个三角形中画出

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 00:07:49
一道数学题:↓
如图:在两个全等直角三角形中,∠C=∠C’=90°,AC=6,BC=8,AB=10,分别在两个三角形中画出如图所示的正方形DEFG和正方形C'MNP.通过计算比较一下,哪个正方形的边长更大些?
一道数学题:↓如图:在两个全等直角三角形中,∠C=∠C’=90°,AC=6,BC=8,AB=10,分别在两个三角形中画出
设正方形DEFG边长为a,正方形MNPC`边长为b,由等面积法知
S△ABC=S△A`B`C`
即a²+(10-a)a÷2+a(4.8-a)÷2=b²+(6-b)b÷2+(8-b)b÷2
化简后得
14.8a=14b
则b>a
亦即正方形MNPC`的边长更大些
说明:4.8为斜边上的高长 用等面积法可求得 即10h÷2=6*8÷2 解之得h=4.8