如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，AB=2，M、N分别是边AB、AC的中点，直线MN交⊙O于E、F两点，BD∥AC交直线

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 07:55:04

如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，AB=2，M、N分别是边AB、AC的中点，直线MN交⊙O于E、F两点，BD∥AC交直线MN于点D．求出图中线段DM上已有的一条线段的长．

∵M，N分别是边AB，AC的中点
∴MN∥BC，MN=
1
2BC=1
又∵BD∥AC
∴∠DBA=∠A=60°
∵BM=AM，∠BMD=∠AMN
∴△BMD≌△AMN
∴DM=MN=1
连接OA交MN于点G，则OA⊥BC
∴OA⊥EF
∴EG=FG，MG=FN
由相交弦定理得：ME•MF=MA•MB
∴EM（EM+1）=1
解得EM=

5−1
2（EM=
−
5−1
2不合题意，舍去）
∴DE=DM-EM=
3−
5
2
∴DE（3-DE）=1
解得DE=
3−
5
2（DE=
3+
5
2不合题意，舍去）．

如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE= 如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A 如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交A 已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于G,交A 已知：如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于点G,交如图,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC与不同的两点M,N.若AB→=mAM→.AC→=n 如图,AB,AC为圆O的两条弦,AB=AC,M,N分别为弦AB、AC的中点,过点M、N的直线交圆O于点E、F. 在△ABC中,点E,F分别在边AB,AC上,BF与CE交于点P,点M,N分别是BF,CE的中点,直线MN分别交AB,AC △ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE.M,N分别是BE,CD上的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q 如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且O （2013•樊城区模拟）如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AD交BC于E，过点D的切线MN交直线AB于M，交直线AC于N．