搜狗做题网刘老师,在矩阵中（A+kE)^n的展开始为多少啊?（k为常数）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 22:49:21
刘老师,在矩阵中（A+kE)^n的展开始为多少啊?（k为常数）
因为 A 与 kE 可交换
所以结果即二项式展开:
(A+kE)^n = A^n + C(n,1)kA^(n-1) + C(n-2)k^2A^(n-2) + ... + C(n,n-1)k^(n-1)A + C(n,n)k^nE
再问： 那为什么这题B=0 -1 5 的展开(2E+B)^n=(2E)^n+n(2E)^(n-1)*B+1/2n(n-1)(2E)^(n-2)*B^2啊？ 0 0 3 0 0 0 这貌似不是展开式公式啊……
所以结果即二项式展开:
(A+kE)^n = A^n + C(n,1)kA^(n-1) + C(n-2)k^2A^(n-2) + ... + C(n,n-1)k^(n-1)A + C(n,n)k^nE
再问： 那为什么这题B=0 -1 5 的展开(2E+B)^n=(2E)^n+n(2E)^(n-1)*B+1/2n(n-1)(2E)^(n-2)*B^2啊？ 0 0 3 0 0 0 这貌似不是展开式公式啊……
设A,B分别为NxM,MxN(N>M)矩阵,K不等于0 证明:|KE-AB|=K^N-M|KE-BA|
刘老师,n阶矩阵A与对角矩阵相似时,必须满足的条件为?
设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2
n∧k/a∧n,（a为大于1的常数,k为常数 ）的极限,
设A为n阶方阵,且R（A）=n-1,A*为矩阵A的伴随矩阵,求证∶存在常数k,使（A*）^2=kA*
刘老师,已知n阶矩阵A与上三角矩阵B=(bij)nxn相似,则A的特征值为?
|(kA)^(-1)|=k^(-n)|A|^(-1) (k不等于0为任意常数）此结论正确吗为什么,AB为N阶可逆矩阵
正交矩阵的一个证明题a是n维实列向量,a不等于0,矩阵A=E-kaaT,k为非零常数,则A为正交矩阵的充分必要条件为k=
设A为n阶矩阵,且行列式A=a,K为任意常数,则行列式kA=?
在数列{An}中,A(n+1)=c.An(c为非零常数),且其前n项和为Sn=3^n+k,则实数k的值为( ) A.0
问刘老师,设a为线性空间V的一个线性变换,A为a在某组基下的矩阵
刘老师 三阶矩阵A的各行元素只和为3.秩为1.则矩阵的3个特征值分别为多少,这个怎么求?