设Χ1和Χ2是方程aΧ²+bΧ+c=0(a≠0)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 06:03:07
设Χ1和Χ2是方程aΧ²+bΧ+c=0(a≠0)
求代数式:
a(Χ1³+Χ2³)+b(Χ1²+Χ2²)+c(Χ1+Χ2)的值
求代数式:
a(Χ1³+Χ2³)+b(Χ1²+Χ2²)+c(Χ1+Χ2)的值
![设Χ1和Χ2是方程aΧ²+bΧ+c=0(a≠0)](/uploads/image/z/16464578-50-8.jpg?t=%E8%AE%BE%CE%A71%E5%92%8C%CE%A72%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Ba%CE%A7%26%23178%3B%2Bb%CE%A7%2Bc%3D0%EF%BC%88a%E2%89%A00%EF%BC%89)
Χ1和Χ2是方程aΧ²+bΧ+c=0(a≠0)的解
所以X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a
Χ1²+Χ2²=(X1+X2)^2-2X1X2=b^2/a^2+2bc/a^2=(b^2+2bc)/a^2=(b+2c)b^2/a^2
Χ1³+Χ2³=(X1+X2)(X1^2-X1X2+X2^2)=-b/a*[(b^2+2bc)/a^2-c/a]=bc/a^2-(b+2c)b^2/a^3
Χ1+Χ2=-b/a
a(Χ1³+Χ2³)+b(Χ1²+Χ2²)+c(Χ1+Χ2)=bc/a-(b+2c)b^2/a^2+(b+2c)b^2/a^2-b/a=b(c-1)/a
所以X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a
Χ1²+Χ2²=(X1+X2)^2-2X1X2=b^2/a^2+2bc/a^2=(b^2+2bc)/a^2=(b+2c)b^2/a^2
Χ1³+Χ2³=(X1+X2)(X1^2-X1X2+X2^2)=-b/a*[(b^2+2bc)/a^2-c/a]=bc/a^2-(b+2c)b^2/a^3
Χ1+Χ2=-b/a
a(Χ1³+Χ2³)+b(Χ1²+Χ2²)+c(Χ1+Χ2)=bc/a-(b+2c)b^2/a^2+(b+2c)b^2/a^2-b/a=b(c-1)/a
设a,b,c是方程χ3-χ+1=0的三个根,则a5+b5+c5=
设a,b,c都是实数,且满足(2-a)²+√a²+b+c+绝对值c+8=0,求方程ax²+
设a.b.c是互不相等的实数,且方程(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个实数根,证明2b=a+c
初三数学,设△ABC的三边长为a,b,c 其中a,b 分别是方程x²-(c+2)x+2(c+1)=0的2个实数
已知椭圆C的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),设斜率为k的直线l,交椭圆C与A,B两点,AB的中点
设A=(1,2,3,…,10),若方程x2-bx-c=0,满足b、c属于A,且方程至少有一根a属于A,称方程为漂亮方程,
设a,b是方程x2+68x+1=0的两个根,c,d是方程x2-86x+1=0的两个根,则(a+c)( b+c)
设三角形ABC的三边分别为a、b、c,a、b是方程x-(c=2)x=2(c+1)=0的两个实数根,试判断三角形ABC的形
设△ABC的三边长为a,b,c,其中a,b是方程x2-(c+2)x+2(c+1)=0的两个实数根.
1.若关于x方程ax²+bx+c=0(a≠0)中,a,b,c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是(
设a、b、c为△ABC的三边,且两个方程:x²+2ax+b²=0和x²+2cx-b
若方程ax2+bx+c=0(a≠0),a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是( )