若a,b均为实数,且方程x2-2(a+1)x-b2+2b=0无实根,则函数y=log(a+b)x是增函数的概率是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 02:58:53
若a,b均为实数,且方程x2-2(a+1)x-b2+2b=0无实根,则函数y=log(a+b)x是增函数的概率是( )
A.
−
A.
1 |
4 |
1 |
2π |
![若a,b均为实数,且方程x2-2(a+1)x-b2+2b=0无实根,则函数y=log(a+b)x是增函数的概率是( )](/uploads/image/z/16461658-10-8.jpg?t=%E8%8B%A5a%EF%BC%8Cb%E5%9D%87%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%EF%BC%8C%E4%B8%94%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2-2%EF%BC%88a%2B1%EF%BC%89x-b2%2B2b%3D0%E6%97%A0%E5%AE%9E%E6%A0%B9%EF%BC%8C%E5%88%99%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dlog%EF%BC%88a%2Bb%EF%BC%89x%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E6%98%AF%EF%BC%88%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%89)
方程x2-2(a+1)x-b2+2b=0无实根,
则△=4(a+1)2-4(-b2+2b)<0,![](http://img.wesiedu.com/upload/3/82/382668911ea570b724c0c81cde3464a2.jpg)
即(a+1)2+(b-1)2<1,对应的区域为以(-1,1)为圆心,半径为1的圆以及内部,
若函数y=log(a+b)x是增函数,则a+b>1,
作出相应的平面区域如图:
(a,b)在圆(a+1)2+(b-1)2<1内均匀分布,对应的面积为π.
而该圆与直线y=1-x所夹(上方)弓形面积为
π
4−
1
2×1×1=
π
4−
1
2.
由几何概型算得概率为
π
4−
1
2
π=
1
4−
1
2π,
故选:A.
再问: 很好!!
则△=4(a+1)2-4(-b2+2b)<0,
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/82/382668911ea570b724c0c81cde3464a2.jpg)
即(a+1)2+(b-1)2<1,对应的区域为以(-1,1)为圆心,半径为1的圆以及内部,
若函数y=log(a+b)x是增函数,则a+b>1,
作出相应的平面区域如图:
(a,b)在圆(a+1)2+(b-1)2<1内均匀分布,对应的面积为π.
而该圆与直线y=1-x所夹(上方)弓形面积为
π
4−
1
2×1×1=
π
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2.
由几何概型算得概率为
π
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π=
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4−
1
2π,
故选:A.
再问: 很好!!
若a,b均为实数,且方程x的2次方-2(a+1)x-b的 2次方+2b=0无实根,则函 数log(a+b)x是增 函数的
若实数a,b满足a2+b2≤1,则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是( )
在区间[0,2]内随机的取两个数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为______.
在区间[0,1]上任取两个数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为( )
已知方程x2+(2+i)x+4ab+(2a-b)i=0(a,b是实数)有实数根`,求实根的取值范围?
方程7x2-(k+b)x+k2-k-2=0(k是实数)有两个实根a,b,且0
已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根,则(a2-1)(b2-1)的最小值是_
从区间(0,1)上任取两个实数a和b,则方程2a-x=bx有实根的概率为( )
函数y=log(a)^(x+b)+c(a>0且a不等于1)的图像恒过定点(3,2),则实数b,c的值
设a,b是区间[-1,1]内的任意实数,则关于x的方程x2+ax+b2=o有实数根的概率为_______
已知:a、b为实数,关于x的方程x2-(a-1)x+b+3=0的一个实根为a+1.
若函数f(x)=a|x-b|+2在【0,+∞)上为增函数,则实数a,b的取值范围是?