搜狗做题网若a，b均为实数，且方程x2-2（a+1）x-b2+2b=0无实根，则函数y=log（a+b）x是增函数的概率是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 02:58:53
若a，b均为实数，且方程x2-2（a+1）x-b2+2b=0无实根，则函数y=log（a+b）x是增函数的概率是（ ）
A.
−
A.
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2π |
方程x2-2（a+1）x-b2+2b=0无实根，
则△=4（a+1）2-4（-b2+2b）＜0，
即（a+1）2+（b-1）2＜1，对应的区域为以（-1，1）为圆心，半径为1的圆以及内部，
若函数y=log（a+b）x是增函数，则a+b＞1，
作出相应的平面区域如图：
（a，b）在圆（a+1）2+（b-1）2＜1内均匀分布，对应的面积为π．
而该圆与直线y=1-x所夹（上方）弓形面积为
π
4−
1
2×1×1＝
π
4−
1
2．
由几何概型算得概率为
π
4−
1
2
π＝
1
4−
1
2π，
故选：A．
再问： 很好！！
则△=4（a+1）2-4（-b2+2b）＜0，
即（a+1）2+（b-1）2＜1，对应的区域为以（-1，1）为圆心，半径为1的圆以及内部，
若函数y=log（a+b）x是增函数，则a+b＞1，
作出相应的平面区域如图：
（a，b）在圆（a+1）2+（b-1）2＜1内均匀分布，对应的面积为π．
而该圆与直线y=1-x所夹（上方）弓形面积为
π
4−
1
2×1×1＝
π
4−
1
2．
由几何概型算得概率为
π
4−
1
2
π＝
1
4−
1
2π，
故选：A．
再问： 很好！！
若a,b均为实数,且方程x的2次方-2（a+1）x-b的 2次方+2b=0无实根,则函 数log（a+b）x是增 函数的
若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是（ ）
在区间[0，2]内随机的取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为______．
在区间[0，1]上任取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为（ ）
已知方程x2+(2+i)x+4ab+(2a-b)i=0(a,b是实数）有实数根`,求实根的取值范围?
方程7x2-(k+b)x+k2-k-2=0（k是实数）有两个实根a,b,且0
已知t是实数，若a，b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根，则（a2-1）（b2-1）的最小值是_
从区间（0，1）上任取两个实数a和b，则方程2a-x=bx有实根的概率为（ ）
函数y=log(a)^(x+b)+c(a>0且a不等于1)的图像恒过定点(3,2),则实数b,c的值
设a,b是区间[-1,1]内的任意实数,则关于x的方程x2+ax+b2=o有实数根的概率为_______
已知：a、b为实数，关于x的方程x2-（a-1）x+b+3=0的一个实根为a+1．
若函数f（x）=a｜x-b｜+2在【0,+∞）上为增函数,则实数a,b的取值范围是?