已知x的平方+xy=12,xy+y的平方=13,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 06:22:41
已知x的平方+xy=12,xy+y的平方=13,
(1)求x平方+y平方
(2)x四次方+y四次方
(1)求x平方+y平方
(2)x四次方+y四次方
![已知x的平方+xy=12,xy+y的平方=13,](/uploads/image/z/16455280-40-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bxy%3D12%2Cxy%2By%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D13%2C)
x的平方+xy=12,xy+y的平方=13,
两式相加,得x²+2xy+y²=25,则(x+y)²=25,
两式相减,得x²-y²=-1,则(x-y)(x+y)=-1,则(x-y)²(x+y)²=1
则(x-y)²=1/25
则x²+y²=[(x+y)²+(x-y)²]÷2=(25+1/25)÷2=313/25,
xy=[(x+y)²-(x-y)²]÷4=156/25
x四次方+y四次方=(x²+y²)²-2x²y²=(313/25)²-2×(156/25)²=49297/625
两式相加,得x²+2xy+y²=25,则(x+y)²=25,
两式相减,得x²-y²=-1,则(x-y)(x+y)=-1,则(x-y)²(x+y)²=1
则(x-y)²=1/25
则x²+y²=[(x+y)²+(x-y)²]÷2=(25+1/25)÷2=313/25,
xy=[(x+y)²-(x-y)²]÷4=156/25
x四次方+y四次方=(x²+y²)²-2x²y²=(313/25)²-2×(156/25)²=49297/625
已知X平方-XY=21,XY-2的平方=12,则X平方-Y平方=--------,X的平方-2XY+Y的平方=-----
已知x+y=12,xy=9,试求X的平方+3XY+2Y的平方/x的平方Y+2XY的平方
已知M-(2x的平方-3xy+xy的平方)(-xy)=(2x的平方y+xy的平方)(x-2y)
已知x+y=3,xy=2求代数式 -x的平方y-xy平方
已知a=5x的平方y-3xy的平方+4xy,b=7xy的平方-2xy+x的平方y.
已知x平方+2y平方-2xy+4xy+4=0,求[(xy+2)(xy-2)-2x的平方y的平方+4]
已知(x+2)+/y+1/=0,求5xy平方-2x平方y-[3xy平方-(4xy平方-2x平方y)]的值
已知xy>0,且X平方y=2,求x平方+xy的最小值
已知x平方+xy+y=0,y平方+xy+x=0,求xy的值
已知XY=1 X-2Y=3 求-6X的平方Y+12XY的平方
已知x平方减7xy加12y平方=0 求2xy分之x平方-xy+y的值
已知x的平方+xy=12,xy+y的平方=15,求[x+y]的平方-[x+y]×[x-y]的积的值