抛物线解析几何问题已知抛物线y2=2x,原点o为顶点,A、B为抛物线上两动点,且满足OA⊥OB,如果OM⊥AB,追已知抛
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 05:26:56
抛物线解析几何问题
已知抛物线y2=2x,原点o为顶点,A、B为抛物线上两动点,且满足OA⊥OB,如果OM⊥AB,追
已知抛物线y2=2x,原点o为顶点,A、B为抛物线上两动点,且满足OA⊥OB,如果OM⊥AB,垂足为M,求M的轨迹
已知抛物线y2=2x,原点o为顶点,A、B为抛物线上两动点,且满足OA⊥OB,如果OM⊥AB,追
已知抛物线y2=2x,原点o为顶点,A、B为抛物线上两动点,且满足OA⊥OB,如果OM⊥AB,垂足为M,求M的轨迹
![抛物线解析几何问题已知抛物线y2=2x,原点o为顶点,A、B为抛物线上两动点,且满足OA⊥OB,如果OM⊥AB,追已知抛](/uploads/image/z/16451565-69-5.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy2%3D2x%2C%E5%8E%9F%E7%82%B9o%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%2CA%E3%80%81B%E4%B8%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%A4%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3OA%E2%8A%A5OB%2C%E5%A6%82%E6%9E%9COM%E2%8A%A5AB%2C%E8%BF%BD%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B)
解:
可设点A(2a², 2a), 点B(2b², 2b), 点M(x, y)
【1】
由OA⊥OB可得:(1/a)×(1/b)=-1.
∴ab=-1.
【2】
由OM⊥AB可得
(y/x)×[1/(a+b)]=-1.
∴a+b=-(y/x)
【3】
由A, M, B三点共线,可得
4ab+2x=2y(a+b)
【4】
联立上面三式,消去参数a, b,
整理就是轨迹方程:
x²+y²-2x=0.
可设点A(2a², 2a), 点B(2b², 2b), 点M(x, y)
【1】
由OA⊥OB可得:(1/a)×(1/b)=-1.
∴ab=-1.
【2】
由OM⊥AB可得
(y/x)×[1/(a+b)]=-1.
∴a+b=-(y/x)
【3】
由A, M, B三点共线,可得
4ab+2x=2y(a+b)
【4】
联立上面三式,消去参数a, b,
整理就是轨迹方程:
x²+y²-2x=0.
点A,B为抛物线y2=4x上两动点,O为原点,且OA⊥OB,求线段AB的中点M的轨迹方程
已知抛物线y^2=2px,O为顶点,AB为抛物线上的两动点,且OA垂直于OB,如果OM垂直于AB,求M点的轨迹方程
已知F是抛物线y2=x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,OA•OB=2(其中O为坐标原点),则△ABO与△A
已知A,B在抛物线y2=2px(p>0)上,O为坐标原点,如果|OA|=|OB|且△AOB的重心恰好是此抛物线的焦点F,
直线与抛物线x^2=4y交与A(x1,y1),B(x2,y2),两点,且OA⊥OB(O为坐标原点)
抛物线的顶点在原点O,焦点在x轴上,A、B为抛物线上两点,且OA垂直于OB,直线OA的方程为y=2x,AB=5根号3
已知直线y=2x+b与抛物线x的平方=2y交与A,B两点,且OA⊥OB(o为坐标原点),求实数b的值及线段AB长
抛物线y平方=2x,A,B是抛物线不同两点,向量OA⊥OB,向量OM=向量OA+向量OB,O为原点,求M轨迹方程是什么?
A.B是抛物线Y平方=4x上的2点,且满足OA垂直OB(O为原点),求证:直线AB经过一个定点
如图,设点A和B为抛物线y2=4px(p>0)上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,OM⊥AB.求点M的轨迹方程,并说明
已知坐标原点为O,A,B为抛物线y∧2=4x 上异于O的两点,且向量OA*向量OB=0 ,.
已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y²=2px(p>0)上的两点,满足OA⊥OB,O为坐标原点,求