搜狗做题网已知:正方体ABCD-A"'B'C'D'的棱长为m,求:(1)A'B和B'C的夹角;(2)求证A'B⊥AC'
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 18:55:04
已知:正方体ABCD-A"'B'C'D'的棱长为m,求:(1)A'B和B'C的夹角;(2)求证A'B⊥AC'
连接D‘C 和 D’B‘
则：D‘C//A’B 且 D‘C=A’B
而D‘C、B‘C、D'B' 都是这个正方体重正方形面的对角线
∴△D’B‘C是等边三角形,即∠D’CB‘ = 60°
即：A'B和B'C的夹角 = 60°
（2）证明：连接DC’和AB‘
∵C’B‘⊥面AB’ ∴C‘B’⊥A‘B
A’B和AB‘是正方形ABB’A‘的两条对角线,∴A’B⊥AB‘
∴ A'B⊥面AB'C'D
∴A’B⊥AC‘
则：D‘C//A’B 且 D‘C=A’B
而D‘C、B‘C、D'B' 都是这个正方体重正方形面的对角线
∴△D’B‘C是等边三角形,即∠D’CB‘ = 60°
即：A'B和B'C的夹角 = 60°
（2）证明：连接DC’和AB‘
∵C’B‘⊥面AB’ ∴C‘B’⊥A‘B
A’B和AB‘是正方形ABB’A‘的两条对角线,∴A’B⊥AB‘
∴ A'B⊥面AB'C'D
∴A’B⊥AC‘
已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,求:(1)A'B和B'C的夹角；(2)A'B垂直AC'
空间向量与立体几何5.正方体ABCD－A'B'C'D'的棱长为a①求A'B和B'C的夹角,②求证：A'B⊥AC'
一个正方体,上面为ABCD.下面为A'B'C'D',连接A'B、AC',已知ABCD-A'B'C'D'的棱长为a.求证向
正方体ABCD-A`B`C`D`的棱长为1,M,N分别是A`B和AC上的点,A`M=AN=√2/3 1.求证MN//平面
已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离
立体向量,正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长是a.求证A'B⊥AC'.
已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a.用向量法证明AC⊥BD'
在正方体ABCD-A’B’C’D’中,已知棱长为a,求三棱锥B’-ABC的体积
在正方体ABCD-A'B'C'D'P为DD'的中点,求证平面PAC⊥平面B'AC
求两异面直线的距离已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离.
已知M.N分别是正方体ABCD-A'B'C'D'的棱BB'和B'C'的中点
立体几何证明题已知正方体正方体ABCD-A'B'C'D',求证（1）AC'垂直B'C（2）AC'垂直平面CB'D'