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函数f(x)=a的x次方+log以a为底(x+1)在【0,1】上的最大值和最小值德赫为a,则a的值为?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 18:46:08
函数f(x)=a的x次方+log以a为底(x+1)在【0,1】上的最大值和最小值德赫为a,则a的值为?
函数f(x)=a的x次方+log以a为底(x+1)在【0,1】上的最大值和最小值德赫为a,则a的值为?
当a>1时,f(x)在[0,1]上单调递增
f(x)max=f(1)=a+log(a)2
f(x)min=f(0)=1
a+log(a)2+1=a
解得:a=1/2<1,舍去
当0<a<1时,f(x)在[0,1]上单调递减
f(x)min=f(1)=a+log(a)2
f(x)max=f(0)=1
a+log(a)2+1=a
解得:a=1/2