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如图,A,F和B三点在一条直线上,CF⊥AB于F,AF=FH,CF=FB.求证:BE⊥AC.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 21:50:21
如图,A,F和B三点在一条直线上,CF⊥AB于F,AF=FH,CF=FB.求证:BE⊥AC.
如图,A,F和B三点在一条直线上,CF⊥AB于F,AF=FH,CF=FB.求证:BE⊥AC.
证明:∵AF=FH,CF=FB,∠AFC=∠BFC=90°,
∴△ACF≌△HBF(SAS),
∴∠B=∠C,
∵∠B+∠BHF=90°,∠BHF=∠CHE,
∴∠CHE+∠C=90°,
∴BE⊥AC.