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已知点P(0,m),Q(0,-m),过点P作直线与曲线Cx^2=4y交于A、B两点,若向量AP=λ向量PB(λ为实数),

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 22:12:48
已知点P(0,m),Q(0,-m),过点P作直线与曲线Cx^2=4y交于A、B两点,若向量AP=λ向量PB(λ为实数),证
证明:向量QP⊥(向量QA-λ向量QB).
已知点P(0,m),Q(0,-m),过点P作直线与曲线Cx^2=4y交于A、B两点,若向量AP=λ向量PB(λ为实数),
我大改说下我的思路,把已知条件向量AP=λ向量PB(λ为实数)变形成向量QP-向量QA=λ(向量QB-向量QP),这样就可以得到(1+λ)向量QP=向量QA+λ向量QB.所以题目要证的向量QP⊥(向量QA-λ向量QB)转化为 证明向量QP*(向量QA-λ向量QB)=(向量QA^2-λ^2*向量QB^2)/(1+λ)=0.只要证明QA长度=QB长度的λ倍即可.你自己用设点法可以算算看