比较下列各组中两个函数值的大小
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 12:31:43
比较下列各组中两个函数值的大小
sin [(-54/7)π]&sin [(-63/8)π]
sin [sin(3/8)π]&sin [cos(3/8)π]
sin [(-54/7)π]&sin [(-63/8)π]
sin [sin(3/8)π]&sin [cos(3/8)π]
![比较下列各组中两个函数值的大小](/uploads/image/z/16418320-16-0.jpg?t=%E6%AF%94%E8%BE%83%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%90%84%E7%BB%84%E4%B8%AD%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%80%BC%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F)
第一题中(-54/7)π与2π/7同终边,(-63/8)π与π/8同终边,而由诱导公式一可知终边相同的角的三角函数值相等,
又因为π/2>2π/7>π/8>0,由正弦函数在[0,π/2]内为增函数可知
sin [(-54/7)π]>sin [(-63/8)π]
第二题中(3/8)π>π/2,所以sin(3/8)π>二分之根号二>cos(3/8)π
而π/2>sin(3/8)π弧度>cos(3/8)π弧度>0
仍由正弦函数在[0,π/2]内为增函数可知sin [sin(3/8)π]>sin [cos(3/8)π]
又因为π/2>2π/7>π/8>0,由正弦函数在[0,π/2]内为增函数可知
sin [(-54/7)π]>sin [(-63/8)π]
第二题中(3/8)π>π/2,所以sin(3/8)π>二分之根号二>cos(3/8)π
而π/2>sin(3/8)π弧度>cos(3/8)π弧度>0
仍由正弦函数在[0,π/2]内为增函数可知sin [sin(3/8)π]>sin [cos(3/8)π]