设f(x)=x2+px+q,A={x|x=f(x)},B={X|f〔f(x)〕}=x
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 12:21:47
设f(x)=x2+px+q,A={x|x=f(x)},B={X|f〔f(x)〕}=x
(1)1求证:A包含于B
(2)如果A={-1,3},求B
(1)1求证:A包含于B
(2)如果A={-1,3},求B
设x0属于A
则f(x0)=x0
f[f(x0)]=f(x0)=x0
x0属于B
所以A是B的子集,即A包含于B
因为A={-1,3}
即x=-1,x=3是方程x=f(x)的解
x=x²+ax+b
x²+(a-1)x+b=0
由韦达定理知
-1+3=-(a-1)
-1×3=b
解得a=-1,b=-3
f(x)=x²-x-3
所以f(f(x))=x即是
(x²-x-3)²-(x²-x-3)-3=x
(x²-x-3)²=x²
所以x²-x-3=x或x²-x-3=-x
即x²-2x-3=0或x²-3=0
解得x=-1,x=3,x=±根号3
所以B是一个包含4个元素的集合,它的四个元素是
-1,3,±根号3
则f(x0)=x0
f[f(x0)]=f(x0)=x0
x0属于B
所以A是B的子集,即A包含于B
因为A={-1,3}
即x=-1,x=3是方程x=f(x)的解
x=x²+ax+b
x²+(a-1)x+b=0
由韦达定理知
-1+3=-(a-1)
-1×3=b
解得a=-1,b=-3
f(x)=x²-x-3
所以f(f(x))=x即是
(x²-x-3)²-(x²-x-3)-3=x
(x²-x-3)²=x²
所以x²-x-3=x或x²-x-3=-x
即x²-2x-3=0或x²-3=0
解得x=-1,x=3,x=±根号3
所以B是一个包含4个元素的集合,它的四个元素是
-1,3,±根号3
已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}
问道关于集合的数学题设二次函数f(x)=x2+px+q,集合A={x|f(x)=x,x属于R},集合B={x|f(x-1
1.设f(x)=x²+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x};(1)求证:A是B的
设函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B
设f(x)=x的平方+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|《f(x)》=x,如果A={-1,3},求
已知不等式f(x)=x2+px+q
设函数f(x)=x|x-a|+b
已知函数f(x)=x∧2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.求证A包含于B.
设f(x)=1-x,(x
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设f(x)=x2+|x-a| (a∈R),试判断f(x)的奇偶性
设f(x)=x2+|x-a| (a∈R),试判断f(x)的奇偶性,