设E、F分别在正方形ABCD的边BC,CD上滑动保持且∠EAF=45°,AP⊥EF于点P.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 16:37:43
设E、F分别在正方形ABCD的边BC,CD上滑动保持且∠EAF=45°,AP⊥EF于点P.
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(1)求证:AP=AB;
(2)若AB=5,求△ECF的周长.
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(1)求证:AP=AB;
(2)若AB=5,求△ECF的周长.
![设E、F分别在正方形ABCD的边BC,CD上滑动保持且∠EAF=45°,AP⊥EF于点P.](/uploads/image/z/16411066-34-6.jpg?t=%E8%AE%BEE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%EF%BC%8CCD%E4%B8%8A%E6%BB%91%E5%8A%A8%E4%BF%9D%E6%8C%81%E4%B8%94%E2%88%A0EAF%3D45%C2%B0%EF%BC%8CAP%E2%8A%A5EF%E4%BA%8E%E7%82%B9P%EF%BC%8E)
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在正方形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠D=90°,
∴∠ABF′=180°-∠ABC=90°=∠D,
∴△ABF′≌△ADF(SAS),
∴AF′=AF,∠1=∠2,
∴∠EAF′=∠1+∠3=∠2+∠3=90°-∠EAF=45°=∠EAF,
又∵EA=EA,
∴△EAF′≌△EAF(SAS),
∴EF′=EF,S△AEF'=S△AEF,
而
1
2EF′•AB=
1
2EF•AP,
∴AB=AP.
(2)C△CEF=EC+CF+EF
=EC+CF+EF′
=EC+BE+CF+BF′
=BC+CF+DF
=BC+CD=2AB=10.
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,角EAF=45度,AP垂直于EF,垂足为P,说明AP=AB的理由
初三正方形几何题在正方形ABCD中,E,F分别是BC CD上的点,且EF=BE+DF,求证:∠EAF=45°
在正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,且∠EAF=45度,AH⊥EF于H
如图,已知正方形ABCD的边长为1,点E、F分别在边BC、CD上运动,但保持∠EAF=45°,当EF=45°,当EF=4
Y一道数学题已知,如图,在正方形ABCD中,E、F 分别是BC、CD上的动点,且∠EAF始终保持45°不变,AG⊥EF于
如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF
如图,已知正方形ABCD的边长为1,点E、F分别在边BC、CD上运动,但保持∠EAF=45°,当EF=4/5时,求S△A
已知正方形ABCD的边长为24cm,点P在BC上,且BP=10cm,EF⊥AP且与AB,CD分别相交于E、F两点,求EF
如图,正方形ABCD的边长等于8cm,点E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,且EF=7cm.求△EAF的面积
已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,∠EAF=45°,AH⊥EF于H.求证:(1)BE+FD=EF (2
.急死拉..如图,已知正方形ABCD的边长为1,点E.F分别在边BC.CD上运动,但保持∠EAF=45度,当EF=4/5
已知正方形abcd的边长为24cm,点p在bc上,且bp=10cm,ef垂直于ap且与ab、cd分别交于e、f两点,求e