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求个题 x(1+y^2)-ln(x^2+2y)=0 求y'(0)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 23:43:49
求个题 x(1+y^2)-ln(x^2+2y)=0 求y'(0)
求个题 x(1+y^2)-ln(x^2+2y)=0 求y'(0)
x(1+y^2)-ln(x^2+2y)=0
因为y是关于x的方程
所以对x求导得:
1+y^2+2xy*y'-1/(x^2+2y)*(2x+2y')=0
把x=0代入x(1+y^2)-ln(x^2+2y)=0
可解得y(0)=1/2
再把x=0,y(0)=1/2代入1+y^2+2xy*y'-1/(x^2+2y)*(2x+2y')=0
则5/4-2y'(0)=0
所以y'(0)=5/8