若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 02:19:48
若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x)
![若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x)](/uploads/image/z/16410537-9-7.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B33f%28x%29%2B2f%28-1%2Fx%29%3D4x%2C%E6%B1%82f%28x%29)
3f(x)+2f(-1/x)=4x ①
用-1/x取代x,那么3f(-1/x)+2f(x)=-4/x ②
①×3-②×2,得:5f(x)=12x+8/x
所以f(x)=12/5*x+8/(5x)
再问: 为什么用1/x取代x
再答: 因为你观察题目所给式子3f(x)+2f(-1/x)=4x 会发现两个自变量x与-1/x之间存在负倒数的关系 如果你还不理解,你可以另加一个参数t: 1,令t=x,那么3f(t)+2f(-1/t)=4t 2,再令t=-1/x,那么x=-1/t,于是有:3f(-1/t)+2f(t)=-4/t 然后再解f(t),最后用令x=t即可 我只能这么解释了,不知道LZ懂了没……
用-1/x取代x,那么3f(-1/x)+2f(x)=-4/x ②
①×3-②×2,得:5f(x)=12x+8/x
所以f(x)=12/5*x+8/(5x)
再问: 为什么用1/x取代x
再答: 因为你观察题目所给式子3f(x)+2f(-1/x)=4x 会发现两个自变量x与-1/x之间存在负倒数的关系 如果你还不理解,你可以另加一个参数t: 1,令t=x,那么3f(t)+2f(-1/t)=4t 2,再令t=-1/x,那么x=-1/t,于是有:3f(-1/t)+2f(t)=-4/t 然后再解f(t),最后用令x=t即可 我只能这么解释了,不知道LZ懂了没……
若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x)
若一次函数f(x) 满足f[f(x)]=1+2x 求f(x)
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x)
一次函数f(x)满足f [f(x)] =1+2x,求f(x)
F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(X)的解析式
若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)