搜狗做题网如图,抛物线y=-1/2x^2+根号2/2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/11 20:40:05
如图,抛物线y=-1/2x^2+根号2/2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.
（1）求A、B、C三点的坐标
（2）证明△ABC为直角三角形
（3）在抛物线上除C点外,是否还存在另外一个点P,使△ABP是直角三角形,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
（1）求A、B、C三点的坐标
（2）证明△ABC为直角三角形
（3）在抛物线上除C点外,是否还存在另外一个点P,使△ABP是直角三角形,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
（1）0=-1/2x^2+根号2/2x+2,
x^2-√2x-4=0,
x1=2√2,x2=-√2.
∴A(-√2,0),B(2√2,0）.C(0,2).
(2)AB=3√2,AC=√6,BC=2√3,
∴AC^2+BC^2=AB^2,
∴△ABC为直角三角形.
（3）抛物线对称轴l为x=√2/2,还存在另外一个点P（√2,2）与点C关于l对称,使△ABP是直角三角形.
x^2-√2x-4=0,
x1=2√2,x2=-√2.
∴A(-√2,0),B(2√2,0）.C(0,2).
(2)AB=3√2,AC=√6,BC=2√3,
∴AC^2+BC^2=AB^2,
∴△ABC为直角三角形.
（3）抛物线对称轴l为x=√2/2,还存在另外一个点P（√2,2）与点C关于l对称,使△ABP是直角三角形.
如图，抛物线y=1/2x²+3/2x-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。
如图抛物线y=-1/2x²+1/2x+6与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C
如图,抛物线y=-1/2x^2 根号2/2x 2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.在抛物线上除C点外,是否还存在另外
如图,已知抛物线y=x^2-1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.
如图 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M,
如图,抛物线y=x^2+2x-3与x轴的交于A,B两点,与y轴交于C点.
如图,抛物线y=x²-2x-k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）
如图,已知抛物线y=-x平方+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC.
如图,抛物线y＝x∧2－4x＋1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.
如图,抛物线y=-1/2x^2+根号2/2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.（1）求A、B、C三点的坐标
如图,抛物线y=-1/2x^2+根号2/2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.（1）求A、B、C三点的坐标；
如图,抛物线y=-1/2x平方+根号2 /2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,（1）求A、B、C三点坐标