已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/11 20:53:18

已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0．
（1）判断直线l与圆C的位置关系；
（2）设l与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）若定点P（1，1）分弦AB为

＝

（1）圆C：x²+（y-1）²=5的圆心为C（0，1），半径为
5．
∴圆心C到直线l：mx-y+1-m=0的距离d＝
|−m|

m2+1≤
|m|
|2m|＝
1
2＜
5
∴直线l与圆C相交；
（2）由直线方程mx-y+1-m=0，得m（x-1）-y+1=0，可知直线l过定点P．
当M与P不重合时，连结CM、CP，则CM⊥MP，
∴|CM|²+|MP|²=|CP|²
设M（x，y）（x≠1），则x²+（y-1）²+（x-1）²+（y-1）²=1，
化简得：x²+y²-x-2y+1=0（x≠1）；
当M与P重合时，x=1，y=1也满足上式．
故弦AB中点的轨迹方程是x²+y²-x-2y+1=0．
（3）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），由
AP
PB＝
1
2，得

AP＝
1
2

PB，
∴1−x1＝
1
2(x2−1)，化简的x₂=3-2x₁…①
又由

已知圆C：x2+（y-1）2=5,直线l：mx-y+1-m=0 第一题：已知圆C：x2+（y-1)2=5 直线l：mx-y+1-m=0 急,已知圆C：x2+（y-1）2=5,直线l：mx-y+1-m=0. 已知圆c：x2+（y-1）2=5,直线l：mx-y+1-m=0. 已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A,B两点已知m∈R，直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0．已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0，求直线l截圆所得的弦最长及最短时的方程．已知圆C：x2+（y-1）2=5,直线l：mx-y+1-m=0 ,设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程,再求（已知m∈R,直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0 已知圆c：x2+（y-1）2=5,直线l：mx-y+1-m=0.设l与圆C交于A、B两点,若直线l的倾斜角为120度,求已知圆c:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0(1):求证对m∈R,直线l与圆c总有两个不同交点(2)设已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0求证:对m∈R,若直线L将圆平分,求M的值