设函数f(x)=log2^(2^x+1)的反函数为y=f^-1(x),若关于x的方程f^-1(x)=m+f(x)在【1,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 03:09:57

设函数f(x)=log2^(2^x+1)的反函数为y=f^-1(x),若关于x的方程f^-1(x)=m+f(x)在【1,2】上有解,实数m的范围

你好：
首先求出反函数即可：
log2（2^x-1）
log2（2^x-1）=m+log2^(2^x+1)
在区间上有解

就是m=log2（2^x-1）/(2^x+1)
后者在x大于等于1小于等于2上的值域是-log2（3）到log2（0.6）
所以m的值域就是大于等于-log2（3）,小于等于log2（0.6）
再问：后者在x大于等于1小于等于2上的值域是-log2（3）到log2（0.6）这步能再详细点说吗？
再答：就是求（2^x-1）/(2^x+1) 设2的x次方等于t t-1/t+1=1-2/(t+1) t的范围是大于等于2小于等于4 1-2/(t+1)是一个单调函数，代入2和4即可。望及时采纳啊！

28（6）：函数f(x)={log2(x),(x＞0);-x²-2x+1,x≤0},若关于x的方程f[f(x) f(x)的反函数是f^(x)=log2 (x-1),则f(1/2) y=loga(x+根号x^2+1)(a>1),f(x)为这个函数的反函数,若f(x)1),f(x)为这个函数的反函数, 设f(x)=log2(2的x方+1),g(x)=log2(2的x方-1),若关于x的函数F(x)=g(x)-f(x)-m 若函数y=((x-1)/(x+1))^2;的反函数为y=f^(-1)(x) 设g（x）=（f^(-1)(x) )^(-1 函数y=f(x)的反函数为f-1(x)=x+4/x+2 则y=f(x)的图象关于什么对称 f(x)=log2为底(X-1) 1) 求函数y=f(x)的定义域 2)设g(x)=f(x)+a,若函数y=g(x)在（指数对数函数问题1.设f-1(x)是函数f(x)=log2(x+1)的反函数,【1+f-1(a)】*[1+f-1(b)] 已知f(x)=log2(2^x-1),f(x)的定义域? 讨论函数f(x)的单调性? 解方程f(2x)=f^-1(x)? 问一道反函数的题目已知函数y=f(x)的反函数为y=f-1（x）,方程f(x)+x-2=0与f-1(x)+x-2=0的实一个反函数问题已知函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x)方程f(x)+x-2=0和f-1(x)+x-2=0的实数解分设函数f(x)=2^x有反函数f^-1(x),g(x)=log2为底(3x+1）