平行四边形ABCD中,AC=√65,BD=√17,周长为18,则这个平行四边形的面积是（）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 18:24:52

平行四边形ABCD中,AC=√65,BD=√17,周长为18,则这个平行四边形的面积是（16）
设AB=CD=a,AD=BC=b
由周长为18
则a+b=9
所以a²+b²+2ab=81
又有余弦定理,得
AC²+BD²=a²+b²+a²+b²
AC=√65 ,BD=√17,
所以a²+b²=41
所以2ab=40即ab=20
又a+b=9
所以a=4,b=5
过C作CE垂直AD于E,
设DE=x,则AE=5-x
由勾股定理
4²-x²=（√17）²-（5-x）²=CE²
解得x=2.4,CE=3.2
所以,S平行四边形=AD*CE=5*3.2=16

平行四边形abcd中,对角线ac=√65,bd=√17,周长18,则这个平行四边形面积=? 在平行四边形ABCD中,AC=根号65,BD=根号17,周长是18,则这个平行四边形的面积是多少? 平行四边形ABCD中,若AC=根号56 BD=根号17 周长为18 则平行四边形的面积? 平行四边形ABCD中AC=根号65,BD=根号17,周长为18,求平行四边形面积平行四边形ABCD中,若AC=根号56,BD=根号17,周长为18,则这个四边形的面积为多少? 1平行四边形ABCD,AC=根号65,BD＝根号17,周长为18,求次平行四边形的面积.2三角形ABC中,若(sinB+ 在平行四边形ABCD中 AC垂直AB AC=6 BD=10则平行四边形的面积?周长? 平行四边形ABCD中,AC=根号56,BD=根号17,周长18,求它的面积平行四边形abcd中,对角线AC等于根号65,BD等于根号17,周长为18,面积是多少如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM,求平行四边形ABCD的周长和面积如图,在平行四边形ABCD中,AC=6cm,BD=10cm,AB垂直AC,则平行四边形ABCD的周长为多少cm 已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，则平行四边形的周长是______，面积