已知tana/2=1/2,sin(a+b)=5/13,a,b∈(0,π),求cosb.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 02:03:34
已知tana/2=1/2,sin(a+b)=5/13,a,b∈(0,π),求cosb.
![已知tana/2=1/2,sin(a+b)=5/13,a,b∈(0,π),求cosb.](/uploads/image/z/16402856-32-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5tana%2F2%3D1%2F2%2Csin%EF%BC%88a%2Bb%EF%BC%89%3D5%2F13%2Ca%2Cb%E2%88%88%EF%BC%880%2C%CF%80%EF%BC%89%2C%E6%B1%82cosb.)
tan(a/2)=1/2
sina=2sin(a/2)cos(a/2)=2tan(a/2)/[1+tan(a/2)^2]=1/(5/4)=4/5 >√2/2
a>π/4
cosa=2cos(a/2)^2-1=2/(1+tan(a/2)^2)-1=(1-(tan(a/2)^2)/(1+tan(a/2)^2)=(3/4)/(5/4)=3/5
sin(a+b)=5/13 3π/4
cos(a+b)=-√(1-sin(a+b)^2)=-12/13
cosb=cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=(-12/13)(3/5)+(5/13)(4/5)
=-16/65
sina=2sin(a/2)cos(a/2)=2tan(a/2)/[1+tan(a/2)^2]=1/(5/4)=4/5 >√2/2
a>π/4
cosa=2cos(a/2)^2-1=2/(1+tan(a/2)^2)-1=(1-(tan(a/2)^2)/(1+tan(a/2)^2)=(3/4)/(5/4)=3/5
sin(a+b)=5/13 3π/4
cos(a+b)=-√(1-sin(a+b)^2)=-12/13
cosb=cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=(-12/13)(3/5)+(5/13)(4/5)
=-16/65
已知tana/2=1/2,sin(a+b)=5/13,a,b∈(0,π),求cosb
已知3cos(2A+B)+5cosB=0,求tan(A+B)tanA
已知2cos(2a+b)+cosb=0,求tan(a+b)tana
tana=-1/3 cosB=√5/5 A,B∈(0,π) 求tan(A+B) ,f(x)=√2sin(x-a)+cos
cos(A+B)cosB+sin(A+B)sinB=1/3,且A∈(3π/2,2π),求tanA
已知tana=-1/3,cosb=根号5/5,a,b,属于(0,π),求函数f(x)=根号2sin(x-a)+cos(x
已知8cos(2A+B)+5cosB=0,求tan(A+B)×tanA
急 已知(2a+b)+5cosb=0 求tan(a+b)×tana的值
已知3cos(2a-b)+5cosb=0,求tan(a-b)tana
已知tan(a/2)=1/2,sin(a+b)=5/13,a,b∈(0,π).求cosb
已知:tanA=-1/3 cosB=√5/5 A,B∈(0,π)
已知tan(a/2)=1/2,sin(a+b)=5/13,a,b属于(0,π),求cosb