如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,CD=3.动点P从点A出发,沿A、D、C、B方
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 14:51:27
如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,CD=3.动点P从点A出发,沿A、D、C、B方向移动,动点Q从点A出发在AB处移动.设点P移动的路程为x,点Q移动的路程为y,线段PQ平分梯形ABCD的周长.(1)求y与x之间的函数关系式.(2)当PQ//AC时,求x,y的值.(3)当点P不在BC上时,线段PQ能否平分梯形的面积?若能,求此时x的值;若不能,请说明理由.
1)过C作CE⊥AB于E,
在直角三角形BCE中,BE=AB-AE=AB-CD=6-3=3,CE=AD=4,
由勾股定理,得BC=5,
所以梯形的周长为3+4+6+5=18,
由题意,得x+y=9,
所以y=-x+9,
2)当PQ∥AC时,P在BC上,
则PC=x-AD-CD=x-4-3=x-7,
由AQ/CP=AB/CB,得,
y/(x-7)=6/5,
解得6x-5y=42,
又x+y=9.
解得x=87/11,
y=12/7
3)梯形的面积为(3+6)*4/2=18,
当P在线段AD上时,
△ABP面积=(1/2)*AQ*AP=9,
即xy=18,
又x+y=9,
解得x1=-3,x2=12
均不符合题意,
当P在线段CD上时,
梯形ADPQ面积=(1/2)*(AP+AQ)*AD=9,
即2x+2y=17,
又x+y=9,
无解
所以当点P不在BC上时,线段PQ不能平分梯形的面积
再问: 谢谢 但是你第三小题的答案与参考答案不一样,它说是x=3
在直角三角形BCE中,BE=AB-AE=AB-CD=6-3=3,CE=AD=4,
由勾股定理,得BC=5,
所以梯形的周长为3+4+6+5=18,
由题意,得x+y=9,
所以y=-x+9,
2)当PQ∥AC时,P在BC上,
则PC=x-AD-CD=x-4-3=x-7,
由AQ/CP=AB/CB,得,
y/(x-7)=6/5,
解得6x-5y=42,
又x+y=9.
解得x=87/11,
y=12/7
3)梯形的面积为(3+6)*4/2=18,
当P在线段AD上时,
△ABP面积=(1/2)*AQ*AP=9,
即xy=18,
又x+y=9,
解得x1=-3,x2=12
均不符合题意,
当P在线段CD上时,
梯形ADPQ面积=(1/2)*(AP+AQ)*AD=9,
即2x+2y=17,
又x+y=9,
无解
所以当点P不在BC上时,线段PQ不能平分梯形的面积
再问: 谢谢 但是你第三小题的答案与参考答案不一样,它说是x=3
如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A—D—C—B的
如图,直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A →D……
在先等在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DC//AB,BC=4,CD=AD=5,动点P从B点出发,由B→C→D→A在边
如图,已知梯形ABCD,AB∥CD,∠B=90°,BC=6cm,CD=12cm,AB=20cm.动点P从A点出发,沿AD
在直角梯形ABCD中,∠C=90°,高CD=6cm 如图1动点P,Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动点P,Q同
已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=9cm,CD=7cm,AD=5cm,动点P从点A出发,沿AB向点
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,动点P从点B出发
在直角梯形ABCD中,∠C=90o,高CD=6cm(如图1).动点P,Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动到点C
如图所示,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90º,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A
已知直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠D=90°,AB=12cm,CD=18cm,AD=6cm,动点N从C出发
[ 标签:思路,] 如图,四边形ABCD是直角梯形,AB=8,CD=6,高AD=4,点P从B出发向点A运动,过电P做PQ
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,