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C,D是线段AB上的两点.AC=5/9BC,AD=9/5DB.已知CD=2,求线段AB的长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 04:25:24
C,D是线段AB上的两点.AC=5/9BC,AD=9/5DB.已知CD=2,求线段AB的长
C,D是线段AB上的两点.AC=5/9BC,AD=9/5DB.已知CD=2,求线段AB的长
已知,AC = (5/9)BC ,AD = (9/5)DB ,
可得:AC/CB = 5/9 = DB/AD ,
则有:AC/(AC+CB) = DB/(DB+AD) = 5/(5+9) ,
即有:AC/AB = DB/AB = 5/14 ,
所以,AC = DB = (5/14)AB ,
可得:CD = AB-AC-DB = (2/7)AB ,
所以,AB = (7/2)CD = 7 .