作业帮 > 数学 > 作业

求证:两个相差为1的正整数互质.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 21:19:48
求证:两个相差为1的正整数互质.
求证:两个相差为1的正整数互质.
反证:
设它们是x和x+1,最大公约数为a(a大于1),x=am,x+1=an,x+1-x=an-am,
则1=a(n-m)n和m都是整数,n-m应为整数,但a大于1,1/a肯定不是整数,与n-m是整数矛盾.