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设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2),且当x大于-1小于等于1时,f(x)=x^2+2 (1)当x大于

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 17:41:03
设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2),且当x大于-1小于等于1时,f(x)=x^2+2 (1)当x大于3小于等于5时,求
函数f(x)的解析式
设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2),且当x大于-1小于等于1时,f(x)=x^2+2 (1)当x大于
因为f(x)= - f(x+2)
即f(x+2) = - f(x)
把左右的x都换成x+2时,
f(x+4) = - f(x+2) = - [ - f(x) ]=f(x)
根据周期函数的定义,f(x)是周期为4的周期函数,
当3