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来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/05 15:25:36
已知首项系数不相等的两个二次方程（a-1）x2-（a2+2）x+（a2+2a）=0及（b-1）x2-（b2+2）x+（b2+2b）=0 （a、b是正整数）有一个公共根，求
a
 由方程（a-1）x2-（a2+2）x+（a2+2a）=0得，[（a-1）x-（a+2）]（x-a）=0
∴x1= a+2 a−1，x2=a； 同理可由方程（b-1）x2-（b2+2）x+（b2+2b）=0 解得x1= b+2 b−1，x2=b； ∵a，b为不相等的正整数，而两个方程有一个公共根． ∴ a+2 a−1=b，则b=1+ 3 a−1，所以a-1只能为1或3，即a=2，b=4，或a=4，b=2． （若有a= b+2 b−1也是同样的结果） 当a=2，b=4， aa+bb a−b+b−a= 22+44 2−4+4−2=2080． （把a=4，b=2代入计算的结果一样） 所以 aa+bb a−b+b−a的值为2080．
已知t是实数，若a，b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根，则（a2-1）（b2-1）的最小值是_
已知a、b是一元二次方程x2+x-1=0的两个根，则代数式2a2+b2+2a+b=______．
已知：关于x的一元二次方程x2+（2a-1）x+a2=0
因式分解（1）a2-4b2+a-2b（2）x2-2x-15．
已知（a-2）2与|b+1|互为相反数,求代数式a2—3ab+b2的值?已知x2+2x-1=0,求下
若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是（ ）
解关于x的方程3x2-2（a+2b）x+b2-a2=0．
已知b≠0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a2+ab-2b2）=0的根的情况是______
一元二次方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0化为一般式后为3x2+2x-1=0，试求a2+b2-c2的值的算术平方根
已知a,b是一元二次方程x2+2000x+1=0的两个根.求：（1+2006a+a2)(1+2005b+b2)的值
已知a,b是一元二次方程x2-2008x+2009=0两个实数根,则(a2-2009a+2010)(b2-2009b+2
已知a、b是关于x的方程x2-（2k+1）x+k（k+1）=0的两个实数根，则a2+b2的最小值是______．
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