如图，点D、E在△ABC的边BC上，连接AD、AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．请在以上三个等式中选择两个

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 17:07:36

如图，点D、E在△ABC的边BC上，连接AD、AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．请在以上三个等式中选择两个作为条件，另一个作为结论并进行证明．（写出已知、试说明及证明过程）

命题：如果AB=AC，AD=AE，那么BD=CE．
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
同理∠ADE=∠AED，
∴180°-∠ADE=180°-∠AED，
即∠ADB=∠AEC，
在△ABD和△ACE中，
∵

∠ADB=∠AEC
∠B=∠C
AB=AC
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE．

如图,已知在△ABC中,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE,请说明BD=CE的理由如图,点D,E在△ABC的边BC上,若AD=AE,BD=CE.则AB=AC,请说明理由. 如图,点D,E在三角形ABC的边BC上.若AD=AE,BD=CE,则AB=AC.请说明理由. 已知：如图,在△ABC中,AB=AC 点D E在边BC上,且BD=CE,求证：AD=AE 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．如图,点D,E在△ABC的边BC上,BD=CE,AD=AE,求证：AB=AC（不要用全等的解法）如图4,已知点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 如图,已知点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE 已知：如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE 如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,BD=CE,求证：AD=AE. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在底边BC上,BD=CE,求证AD=AE 点D E在三角形ABC的边BC上 AB=AC AD=AE 求证BD=CE