关于抛物线的一道题!抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴,此抛物线的内接正三角形的一个顶点与抛物线的顶点重合,已知该正

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 16:01:05

关于抛物线的一道题!
抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴,此抛物线的内接正三角形的一个顶点与抛物线的顶点重合,已知该正三角形的高为12,求此抛物线的方程

设三角形的另外两个顶点与抛物线交于A、B两点
因为OAB为正三角形,一个顶点在原点,所以A、B关于x轴对称
又因为正三角形的高为12
所以AB两点的坐标为（12,y）（12,-y）
AB的长为2y,OA^2=12^2+y^2
AB^2=OA^2
4y^2=144+y^2
y=±6
设抛物线方程为y^2=2px
把（12,6）代入方程
36=2p*12
2p=3
所以抛物线方程为
y^2=3x

已知抛物线顶点抛物线顶点在坐标原点抛物线焦点与椭圆x²/16+y²/15=1的左焦点相同抛物线上求一三角形的三个顶点都在抛物线上,且有一个顶点与抛物线的顶点重合,我们把这样的三角形定义为抛物线的内接已知抛物线的顶点在原点,焦点与圆x^2+y^2-6x=0的圆心重合,求抛物线的标准方程抛物线关于x轴对称,顶点在原点,并且顶点于焦点的距离是6,求抛物线方程. 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程已知正三角形的一个顶点的抛物线y^2＝4x的焦点F,另两个顶点AB在抛物线上,求三角形ABC的面积已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，其准线过双曲线x 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,抛物线上的点M（-2,m）到焦点... 已知正三角形的一个顶点是抛物线y^2=4x的焦点F,另外两个顶点A,B在抛物线上,求三角形FAB的面积. 已知抛物线的顶点在原点,焦点和椭圆x^2/16+y^2/8=1的右焦点重合,求抛物线的标准方程三角形的三个顶点都在抛物线上,且有一个顶点与抛物线的顶点重合,我们把正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线