通过配方求函数y=x+1/x(x>0)的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 07:08:15
通过配方求函数y=x+1/x(x>0)的最小值
中考:我的步骤:y=x+1/x=1/x(x²+1-2x+2x)=1/x(x-1)²+2所以当x=1时,y有最小值为2老师说严格意义上来说只有二次函数能用这样的配顶点坐标的方法求最小/最大值;但这种函数没有见过 是新的让你探究的 不知道对不对;另:让画图像,画完写两条不同性质的结论,有一条我写的是函数的图像是一条抛物线,是不是只有二次函数的图象才能称为是抛物线?求教.
中考:我的步骤:y=x+1/x=1/x(x²+1-2x+2x)=1/x(x-1)²+2所以当x=1时,y有最小值为2老师说严格意义上来说只有二次函数能用这样的配顶点坐标的方法求最小/最大值;但这种函数没有见过 是新的让你探究的 不知道对不对;另:让画图像,画完写两条不同性质的结论,有一条我写的是函数的图像是一条抛物线,是不是只有二次函数的图象才能称为是抛物线?求教.
应该是这样的吧:
因为x>0,所以√x有意义且√x>0,因此通过配方有
y=x+1/x=(√x)^2+(1/√x)^2=(√x-1/√x)^2+2
即,函数最小值为2,当且仅当x=1时取到最小值.
另外,抛物线是二次函数的称谓,具有类似抛物线形状的函数不一定是抛物线(二次函数),也就是说,可以认为只有二次函数的图象才能称为是抛物线.
这个函数的性质包括:图像没有对称性,在(0,1)区间上单调递减,在[1,+∞)区间上单调递增,有最小值,没有最大值等等.
因为x>0,所以√x有意义且√x>0,因此通过配方有
y=x+1/x=(√x)^2+(1/√x)^2=(√x-1/√x)^2+2
即,函数最小值为2,当且仅当x=1时取到最小值.
另外,抛物线是二次函数的称谓,具有类似抛物线形状的函数不一定是抛物线(二次函数),也就是说,可以认为只有二次函数的图象才能称为是抛物线.
这个函数的性质包括:图像没有对称性,在(0,1)区间上单调递减,在[1,+∞)区间上单调递增,有最小值,没有最大值等等.
通过配方求函数y=x+1/x(x>0)的最小值(在线等)
1、通过配方,把下列函数化为y=a【x+m】²+k的形式,并求出函数最大值和最小值;y=x²-2x-
通过配方,把下列函数化为y=a(x+m)2+k的形式,并求出最大值或最小值 1 y=x方-2x-3
用配方法求二次函数的最大值或最小值 y=1/5x²-2x+3 y=-x²+3x+2
求函数y=x的平方+x+1除以x(x>0)的最小值
x>0,求函数y=(x²-4x+1)/x的最小值
若x<0,求函数y=2x/x^2+x+1的最小值
求函数y=3x+1/(2x^2)(x>0)的最小值
当x>0时,求函数y=2x/x平方-1的最小值
当y=x+1/x+16x/(x^2+1) (x>0)时,求函数的最小值?
求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值
已知x>1求函数y=(2x^2-x+1)/x-1的最小值