向量m=(-1,cosωx+根号3sinωx),n=(f(x),cosωx),其中ω>0,且m⊥n,f(x)的图像任意两
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 06:28:34
向量m=(-1,cosωx+根号3sinωx),n=(f(x),cosωx),其中ω>0,且m⊥n,f(x)的图像任意两相邻对称轴间距为3π/2
(1)求ω的值
(2)设α是第一象限,且f(3/2α+π/2)=23/26,求sin(α+π/4)/cos(4π+2α)的值
(1)求ω的值
(2)设α是第一象限,且f(3/2α+π/2)=23/26,求sin(α+π/4)/cos(4π+2α)的值
![向量m=(-1,cosωx+根号3sinωx),n=(f(x),cosωx),其中ω>0,且m⊥n,f(x)的图像任意两](/uploads/image/z/16374924-36-4.jpg?t=%E5%90%91%E9%87%8Fm%3D%28-1%2Ccos%CF%89x%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B73sin%CF%89x%29%2Cn%3D%28f%28x%29%2Ccos%CF%89x%29%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%CF%89%3E0%2C%E4%B8%94m%E2%8A%A5n%2Cf%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%A4)
m⊥n,
∴0=m*n=-f(x)+coswx[coswx+√3sinwx],
∴f(x)=(coswx)^2+√3sinwxcoswx
=(1/2)[1+cos2wx+√3sin2wx]
=1/2+sin(2wx+π/6),
(1)f(x)的图像任意两相邻对称轴间距为3π/2 ,
∴2π/(2w)=3π,w=1/3.
(2)f(x)=1/2+sin(2x/3+π/6),
f(3a/2+π/2)=1/2+sin(a+π/2)=23/26,
cosa=5/13,
a是第一象限的角,
∴sina=12/13,
sin(α+π/4)/cos(4π+2α)
=(sina+cosa)/[√2cos2a]
=1/[√2(cosa-sina)]
=(-13√2)/14.
∴0=m*n=-f(x)+coswx[coswx+√3sinwx],
∴f(x)=(coswx)^2+√3sinwxcoswx
=(1/2)[1+cos2wx+√3sin2wx]
=1/2+sin(2wx+π/6),
(1)f(x)的图像任意两相邻对称轴间距为3π/2 ,
∴2π/(2w)=3π,w=1/3.
(2)f(x)=1/2+sin(2x/3+π/6),
f(3a/2+π/2)=1/2+sin(a+π/2)=23/26,
cosa=5/13,
a是第一象限的角,
∴sina=12/13,
sin(α+π/4)/cos(4π+2α)
=(sina+cosa)/[√2cos2a]
=1/[√2(cosa-sina)]
=(-13√2)/14.
已知ω>0,向量m=(√3sinωx,cosωx),向量n=(cosωx,-cosωx),且f(x)=m·n+1/2
已知函数f(x)=向量m·向量n,其中向量m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),向量n=(cosωx-sinω
已知向量m=(√3sinωx,0),n=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在函数f(x)=m*(m+n)+t的图像
已知向量m=(根号3sin(x/4),1),向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4))f(x)=m.n
向量m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx)( ω>0),函数f(x
已知向量M=(sinωx/2,1),N=(根号3cosωx/2,A/2cosωx)(A>0,ω>0),函数f(x)=m*
已知向量m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx−sinωx,2sinωx),其中ω>0,函数f(
已知 向量m=(cos x/2,cos x/2),向量n=(cos x/2,sin x/2) 且x∈[0,π],而f(x
已知m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若函数f(x
已知向量m=(2cos(ω/2),1),n=[cos(ω/2)x,cos{(ωx)+(π/3)}](其中ω>0),函数f
已知向量m =(根号3sin(x/2),1),n=(cos(x/2),cos平方(x/2)),f(x)=m乘n
已知向量m=(√3sinωx,cosωx),n=(cosωx,-cosωx),(ω大于0).函数f(x)=mn的最小正周