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求 Lim {e^x-e^(-x)-2x}/(x-sinx)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 18:25:17
求 Lim {e^x-e^(-x)-2x}/(x-sinx)
x-->0
求 Lim {e^x-e^(-x)-2x}/(x-sinx)
0/0型,用洛必达法则
分子求导=e^x+e^(-x)-2
分母求导=1-cosx
还是0/0型,继续用洛必达法则
分子求导=e^x-e^(-x)
分母求导=sinx
还是0/0型,继续用洛必达法则
分子求导=e^x+e^(-x)
分母求导=cosx
分子极限=1+1=2
分母极限=1
所以原极限=2