已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线l：y＝3(x+1)与椭圆相交于A、B两点，若线段AB的中点M到原点的距离为1，

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 06:49:58

已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线l：y＝

(x+1)

（1）设直线与x、y轴的交点分别为C，D，其坐标为C（-1，0）、D（0，
3）
由于M是AB的中点，则M在直线上，且其到原点的距离为1，以原点为中心做半径为1的圆与直线相交于两点，C（-1，0），E（-
1
2，

3
2），则E点即是M点（C点不满足）
∴M（-
1
2，

3
2）；
（2）又由于AB长度为2，所以MA，MB长度为1，且MX，MY长度分别为1，所以A、B分别于C、D重合
设椭圆方程为
x2
b2+
y2
a2＝1（a＞b＞0），则a=1，b=
3
∴椭圆方程为x²+
y2
3=1．

已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆与直线x+y=1相交于A,B两点,且AB=2√2,连结AB的中点与原点的直线斜率为√ 已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆与直线x+y=1相交于A,B两点,且AB=2√2,连结AB的中点与原点的直线斜已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,若直线x+y-1=0和椭圆交于A,B两点,|AB|=二倍根号二,AB的中点M和椭圆已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,若直线x+y-1=0和椭圆交于A.B两点,|AB|=二倍根号二,AB的中点M和椭圆中已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点,M为AB中点,OM的斜率为0.25,椭圆的短轴长为已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A,B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆的短轴长为2 已知中点在原点,对称轴在坐标轴上的椭圆C与直线l：x+y=1相交于A、B两点,D是AB中点,若|AB|=2根号2. 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点,M为AB中点,OM的斜率为0.25, 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,一条准线的方程为x=1,倾斜角为π/4的直线交椭圆于A、B两点,且线段AB的中点已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=1相交于AB两点,且AB=2根号2,连结已知椭圆c的中心在坐标原点.焦点在x轴上,椭圆c上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.若直线l:y=kx+m与椭圆c相中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆与直线X+Y=1交于A·B两点.