设f(x)=2x/(2+x),x1=1,f(x下标n-1)(n>=2,n属于N)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 14:09:11

设f(x)=2x/(2+x),x1=1,f(x下标n-1)(n>=2,n属于N)
求x2,x3,x4的值归纳{xn}的通项公式,用数学归纳法证明

xn=f[x(n-1)]=2x(n-1)/[2+x(n-1)]
x2=2x1/(2+x1)=2/3
x3=2x2/(2+x2)=2(2/3)/(2+2/3)=1/2=2/4
x4=2x3/(2+x3)=2(1/2)/(2+1/2)=2/5
猜想：xn=2/(n+1)
1)当n=1时,x1=2/(1+1),命题成立.
2)假设n=k时命题成立,即xk=2/(k+1).
3)求证：当n=k+1时命题成立,即x(k+1)=2/(k+2).
x(k+1)=2xk/(2+ak)=2[2/(k+1)]/[2+2/(k+1)]=[4/(k+1)]/[(2k+4)/(k+1)]=2/(k+2).
所以,n=k+1时,命题成立.
综上所述,xn=2/(n+1),n为正整数.

设f(x)=x/a(x+2),x=f(x)有唯一解,f(x0)=1002,f(x下标n-1）=x下标n,n=1,2,.. 设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数) 设函数f(x)=x^2-x=1/2定义域为[n,n+1],n属于N+.求f(x)值域中整数的个数设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n) f(x)的n+1阶导数设f(x)=x/a(x+2), x=f(x)有唯一解,f(x1)=1/1003,f(x)=x下角标n+1（n∈N+）. 设函数f(x)=n-1,x属于[n,n+1),n属于N,则满足方程f(x)=log2|x根的个数是 (2为底数,x为真数已知函数f(x)=2x/(x+2),若记x(n)=f(x(n-1)),且x1=1,n>=2,n属于正整数,试证明{1/x C语言 f(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!直到|x^n/n| 设X~F(n,n),则P｛X>1｝= 函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) （1）判断f(x)奇偶性 (2)f(4) 设f(x)=2x/(1-x^2),求f(x)的n阶导数设f(x)=cos^(nπ+x).sin^(nπ-x)/cos^[(2n+1)π-x](n∈z)求f(π/6)的值