有一堆规格相同的铁制(铁的密度是7.8g/cm³)六角螺帽共重5.8kg,已知底面是正六边形,边长为12mm,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 10:53:42

有一堆规格相同的铁制(铁的密度是7.8g/cm³)六角螺帽共重5.8kg,已知底面是正六边形,边长为12mm,内孔直径为10mm,高为10mm,问这对螺帽大约有多少个?（π取3.14）
答案过程是V=根号3/4 X12²X6X10-3.14X（10/2）²X10≈2956（mm³）=2.956（cm³）
所以螺帽个数为5.8X1000/（7.8X2.956）≈252（个）
【V=根号3/4 X12²X6X10-3.14X（10/2）²X10】这个是怎么来的?
希望能看的懂，中间的圆柱是在六角螺帽中挖空的，也就是说它的体积等于六棱柱的体积减去圆柱的体积

看完题后,我是这样算的：
一个正六边形我看成是3个正平行四边形,这样一个的面积就是简单的底乘以高（不像算三角形,还要除2）,底有了（12mm）,高就是一个边长为12mm的正三角形的高, h = cos 30° * 12 = (根号3) / 2 * 12 .
一个正平行四边形的面积就是12 * h = 12 * (根号3) / 2 * 12 = (根号3) / 2 * 12²
三个就是 (根号3) / 2 * 12² * 3
上述为正六边形面积,你给出的答案里“根号3/4 X12²X6 ” 就是,只不过它好像是按“六个正三角形”的路子算的,因为里面有个 “x 6”
接下来的部分是圆面积3.14 X（10/2）² . 另外螺帽的高度为10,两部分的面积x 10, 算出体积.剩下的不用解释了吧.
我猜你没明白的部分就是那个cos 30°
再问： “一个正六边形我看成是3个正平行四边形”是指我画的那个图那样吗？如果是的话，一个的面积就是 (根号3) / 2 * 12² 然后三个就是(根号3) / 2 * 12² * 3，但是这样面积不就会有重复的吗？我没明白的的确是那个cos 30° ,现在懂了~~~~谢谢
再答：呵呵，不是啦，我说的是正平行四边形啊。那要这么说，这个正六边形可以看作是6个正三角形的组合，你可以懂吧，第二步，两个正三角形组成的图形就是一个正平行四边形，也可以理解吧。我之所以不按三角形算是懒得算面积的时候“底乘以高除以二”。 ps：既然叫“正X形”那么其边长应该是相等的，你追问的图可不能叫“边长相等”吧。

急：跟几何体积有关有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8千克,已知每个六角螺帽毛坯的底面六边形长为12毫米,高10毫米, 一个六角螺帽的底面边长为12mm内孔直径是10mm求这个螺帽的体积V（精确到0.01）一个正六边形螺帽的边长12MM,问这个扳手的开口最小应是多少一个六角形（正六边形）螺帽的边长是6cm,那么扳手的最小开口是多少? 如图要拧开一个边长为6mm的正六边形螺帽扳手张开的开口b至少为多少?求水银（汞）的密度是-------kg/m³,合-------g/cm³ 水的密度是 kg/m³= g/cm³, 正六边形螺帽的边长a=12mm,问这个扳手的开口b最小应是多少? 已知冰的密度为0.9×10³kg/m³,一块体积是80cm³的冰全部融化成水后水的质量是多一个正六边形螺帽边长为12cm 求扳手最小开口? 有一张厚度为0,1mm的复印纸,它的质量规格是70g/m2,则该复印纸的密度为-----kg/m3? 已知冰的密度为0.9×10³kg/m³,一块体积80cm³的冰全部融化成水后,水的质量是多