求二次函数y=x²+(k+4)x+k的图像与x轴两个交点间的最短距离为
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 12:42:10
求二次函数y=x²+(k+4)x+k的图像与x轴两个交点间的最短距离为
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设抛物线y=x²+(k+4)x+k与x轴两交点为(x1,0),(x2,0),
即x²+(k+4)x+k=0两根为x1,x2,
由根与系数的关系,得,
x1+x2=-(k+4),x1*x2=k
所以(x1-x2)²
=x1²-2x1*x2+x2²
=(x1+x2)²-4x1*x2
=(k+4)²-4k
=k²+8k+16-4k
=k²+4k+16
=(k+2)²+12
当k=-2时,(x1-x2)²有最小值为12
即二次函数y=x²+(k+4)x+k的图像与x轴两个交点间的最短距离为|x1-x2|=2√3
即x²+(k+4)x+k=0两根为x1,x2,
由根与系数的关系,得,
x1+x2=-(k+4),x1*x2=k
所以(x1-x2)²
=x1²-2x1*x2+x2²
=(x1+x2)²-4x1*x2
=(k+4)²-4k
=k²+8k+16-4k
=k²+4k+16
=(k+2)²+12
当k=-2时,(x1-x2)²有最小值为12
即二次函数y=x²+(k+4)x+k的图像与x轴两个交点间的最短距离为|x1-x2|=2√3
已知二次函数y=kx-2(k+1)x+k-1的图像与x轴有两个交点,求k的取值范围
已知关于二次函数y=kx^2-2(k+1)x+k+1的图像与x轴有两个交点,求k的取值范围.
若二次函数y=(k-2)x²-√7x+k-5的图像与x轴只有一个交点,则k的值为?
已知二次函数y=x平方-(k+1)x+k(1)求k为何值时,该二次函数的图像与x轴只有一个交点
若二次函数y=2(k-1)x²-4kx+2(k-1)与x轴两个交点,求k的取值范围.
已知二次函数y=mx²-2x+1的图像与x轴有两个交点,则k的取值范围为?
已知二次函数y=x^-(k-2)x+ k的图像与x轴的一个交点是(2,0),求K的值
二次函数y=kx平方+3x-4的图像与x轴有两个交点,求k的取值范围
已知二次函数y=(k-8)x²-6x+k的图像与x轴只有一个交点,求交点坐标
已知二次函数y=x²-4x-3,则其图像与x轴有交点,求k的取值范围.
已知二次函数Y=X的平方+4X+K-1若抛物线与X轴有两个不同的交点,求K的取值范围
已知二次函数y=kx2-7x-7的图像与x轴有两个交点,则k的取值范围为____.