已知:△ABC中,角A=45度,DB=BC,DB垂直于BC,求证:△DAC是直角三角形,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 17:35:22
已知:△ABC中,角A=45度,DB=BC,DB垂直于BC,求证:△DAC是直角三角形,
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【四点共圆不是初二知识,我用全等证明】
证明:
过B点作BE⊥AB,交AC于E
则∠ABD+∠DBE=90º
∵DB⊥BC
∴∠EBC+∠DBE=90º
∴∠ABD=∠EBC
∵∠BAE=45º,AB⊥BE
∴∠BAE=∠BEA=45º
∴AB=BE
又∵DB=BC
∴⊿ABD≌⊿EBC(SAS)
∴∠ADB=∠ECB
设AC与DB交于O,在⊿AOD和⊿BOC中
∵∠AOD=∠BOC【对顶角相等】,∠ADO=∠OCB【即已证∠ADB=∠ECB】
∴∠DAO=∠OBC=90º
∴⊿DAC是直角三角形
证明:
过B点作BE⊥AB,交AC于E
则∠ABD+∠DBE=90º
∵DB⊥BC
∴∠EBC+∠DBE=90º
∴∠ABD=∠EBC
∵∠BAE=45º,AB⊥BE
∴∠BAE=∠BEA=45º
∴AB=BE
又∵DB=BC
∴⊿ABD≌⊿EBC(SAS)
∴∠ADB=∠ECB
设AC与DB交于O,在⊿AOD和⊿BOC中
∵∠AOD=∠BOC【对顶角相等】,∠ADO=∠OCB【即已证∠ADB=∠ECB】
∴∠DAO=∠OBC=90º
∴⊿DAC是直角三角形
已知:三角形ABC中,∠BAC=45°,DB=BC,DB垂直于BC,求证:△DAC为直角三角形(不用相似三角形)
已知△ABC中,∠B=90°AB=BC,DB=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰直角三角形
三角形ABC中,角A为直角,D为AC的中点,AE垂直于DB于E,且BE=2DE,求证:BC=3AE
已知三角形ABC为直角三角形,角BAC=90度,AD垂直于D,求证向量BC的模*2=向量DB+向量DA的模*2+向量DC
三角形ABC中,角A为直角,D为AC的中点,AE垂直DB于E,且BE=2DE,求证:BC=3AE
如图1,三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,mn是过a点的直线,db垂直mn于点d,连接cd,求证bd+ad=
已知:如图,BC是△ABC和△DCB的公共边,AB=DC,AC=DB,AE、DE分别垂直BC于E,F.求证:AE=DF
如图 在三角形ABC中,ab=ac,db=dc,求证AE垂直于BC
已知,如图所示,AC=DB,AD垂直于AC,BC垂直于BD,求证AD=BC
已知,△ABC中,D是BC上的一点,且CD⊥AB,CD²=AD×DB ,试说明△ABC是直角三角形.
直角三角形ABC中 角B=90 CD是角C的平分线已知AD=b DB=a 求BC的长
如图,直角三角形ABC中,B=90°,CD是角C的平分线,已知AD=b,DB=a,求BC的长