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设a,b为正数,a+b=4,则不等式1/a+4/b≥m恒成立的实数m的取值范围是__

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 11:36:37
设a,b为正数,a+b=4,则不等式1/a+4/b≥m恒成立的实数m的取值范围是__
设a,b为正数,a+b=4,则不等式1/a+4/b≥m恒成立的实数m的取值范围是__
此题实际是求1/x+4/y最小值
由a^2+b^2>=2ab(a=b时等号成立)
故当
1/x=4/y 时取最小值
y=4x
代入x+y=1中
x=0.2
y=0.8
1/x+4/y最小值为10
所以
m