利用微分求tan46°近似值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 14:45:10
利用微分求tan46°近似值
f(x)=tanx,f(x0)=tan45=1
=1+sec^(-2)*(π/4)×π/180=1+0.035=1.035
这里为什么f'(tan45)=sec^(-2)*(π/4)
f(x)=tanx,f(x0)=tan45=1
=1+sec^(-2)*(π/4)×π/180=1+0.035=1.035
这里为什么f'(tan45)=sec^(-2)*(π/4)
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本题是考察微分的应用,对于一个函数y=f(x),在x=x0处的微分:
dy=f`(x0)dx
对于本题而言,y=f(x)=tanx,f`(x)=sec²x,x0=π/4,Δx=dx=π/180(角度要换算成弧度),那么:
函数的增量Δy≈dy=f`(x0)dx=[sec²(π/4)](π/180)=0.035
这里sec函数按照正二次方计算才能得到正确结果,或者把sec函数换为cos函数,可能是印刷错误吧!
dy=f`(x0)dx
对于本题而言,y=f(x)=tanx,f`(x)=sec²x,x0=π/4,Δx=dx=π/180(角度要换算成弧度),那么:
函数的增量Δy≈dy=f`(x0)dx=[sec²(π/4)](π/180)=0.035
这里sec函数按照正二次方计算才能得到正确结果,或者把sec函数换为cos函数,可能是印刷错误吧!