求函数的值域1、y=根号下-2cosx2、y=1/1+sinx

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 09:36:56

求函数的值域
1、y=根号下-2cosx
2、y=1/1+sinx

1.y=√（-2cosx）
要使得这个式子有意义,那么0≤（-2cosx）≤2
所以值域y∈【0,√2】（表示0≤y≤√2）
2.y=1/1+sinx
要使得这个式子有意义,那么sinx≠-1
则有：（1+sinx）∈（0,2】
所以值域y∈【1/2,正无穷）（表示1/2≤y＜正无穷）
说明【】表示可以取到边界.
再问：谢谢了，数学这块一直不怎么好。还有像这类吧求值域换成求定义域的方法是什么？怎样做不容易出错？
再答：这个问题我有求定义域哦。比如第一题：要使得这个式子有意义，那么0≤（-2cosx）≤2 定义域的就是使得式子有意义。打个比方：y=1/x这个式子的定义域就是x≠0 做这种题的时候一般先确定【定义域】，看看定义域范围，然后在范围内对照函数关系式子求出函数的最大值和最小值。即为值域了。还有问题欢迎追问O(∩_∩)O~
再问：比如这道：sina＞根号下2/2，a∈R，求a的取值范围答案中的2kπ+π/4＜a＜2kπ+3/4π的π/4和3/4π是怎么的出来的？怎样确定的？我是学生，该睡觉啦，我明天晚上再看您的回答，希望您能解决我的数学疑惑。。。感谢。。。
再答：这个就要根据函数的单调性来分析了。 sina在（2kπ-π/2,2kπ+π/2）上是单调递增函数。并且sina=根号2/2的时候a=kπ+π/4 建议把y=sina的函数图象做出来。这样子比较清楚。当a在（π/4，3π/4）最小值是(根号2/2),最大值是1. 又因为y=sina是一个周期函数，周期是2kπ 所以可以确定这个取值的范围是（2kπ+π/4，2kπ+3/4π）建议作图。还要注意边界是否可以取等号。

求函数y=3sinx+根号下1-2sinx的值域求函数y=sinx+1/sinx+2的值域求函数y=2sinx+根号（1-2sinx）的值域函数y=[cosx/根号下1-(sinx)^2]+[2sinx/根号下1-(cosx)^2]的值域是? y=根号下1/2-sinx的值域求下列函数的定义域和值域(1)y=sinx+3/sinx+2(2)y=根号下(1+sinx) 函数y=2sinx-1 / cosx+根号2 求函数的值域求函数Y=（根号下（1+2cosx））+lg(2sinx-1)的值域? 高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域求函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域 .. 求函数y=1+sinx/2+cosx的值域求函数y=根号下1-sinx+根号下1+sinx的周期