如图,圆O1与圆O2相交于A、B两点过点A的直线分别交圆O1、圆O2于点E、F,圆O1的弦BC交圆O2于点D
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/18 03:35:24
如图,圆O1与圆O2相交于A、B两点过点A的直线分别交圆O1、圆O2于点E、F,圆O1的弦BC交圆O2于点D
判断EC与DF的位置关系,并说明理由.(不好意思,没图,你尝试画一下图吧.在线等)
判断EC与DF的位置关系,并说明理由.(不好意思,没图,你尝试画一下图吧.在线等)
![如图,圆O1与圆O2相交于A、B两点过点A的直线分别交圆O1、圆O2于点E、F,圆O1的弦BC交圆O2于点D](/uploads/image/z/16334751-39-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%86O1%E4%B8%8E%E5%9C%86O2%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%E8%BF%87%E7%82%B9A%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E5%9C%86O1%E3%80%81%E5%9C%86O2%E4%BA%8E%E7%82%B9E%E3%80%81F%2C%E5%9C%86O1%E7%9A%84%E5%BC%A6BC%E4%BA%A4%E5%9C%86O2%E4%BA%8E%E7%82%B9D)
上次回答的我自己想的是错误的,我没有证明B,E,O1共线,所以有的条件不成立-_-!
我们老师讲过了,我修改了下,应该是这样证明
EC∥DF
证明:连接AB
∵弧AC=弧AC ∴∠CEA=∠ABD
∵弧AD=弧AD ∴∠AFD=∠ABD
∴∠CEA=∠AFD
∴EC∥DF
有一楼复制的我上次回答的是不对的,就是这个,希望不要误导楼主~
EC∥DF
证明:连接AB,BE,BF
作CG⊥AE于G ∴G是AE的中点(AB是弦,垂直于弦的半径平分这条弦)
又∵O1B=O1E ∴O1G∥AB (中位线)
∵O1G⊥AE ∴ ∠O1GE=90°
∴∠BAE=∠O1GE=90° ∴∠BAF=90°
弧BE=弧BE ∴∠C=∠BAE=90° (同弧所对的圆周角相等)
同理得∠BDF=∠BAE=90° ∴∠ CDF=90° ∴EC∥DF
我们老师讲过了,我修改了下,应该是这样证明
EC∥DF
证明:连接AB
∵弧AC=弧AC ∴∠CEA=∠ABD
∵弧AD=弧AD ∴∠AFD=∠ABD
∴∠CEA=∠AFD
∴EC∥DF
有一楼复制的我上次回答的是不对的,就是这个,希望不要误导楼主~
EC∥DF
证明:连接AB,BE,BF
作CG⊥AE于G ∴G是AE的中点(AB是弦,垂直于弦的半径平分这条弦)
又∵O1B=O1E ∴O1G∥AB (中位线)
∵O1G⊥AE ∴ ∠O1GE=90°
∴∠BAE=∠O1GE=90° ∴∠BAF=90°
弧BE=弧BE ∴∠C=∠BAE=90° (同弧所对的圆周角相等)
同理得∠BDF=∠BAE=90° ∴∠ CDF=90° ∴EC∥DF
如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线,交圆O2于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1,O2于,
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