求解向量的一道题!向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)垂直c,a垂直b ,若a的模=1,则向量a的模的平方+b的
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 01:01:09
求解向量的一道题!
向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)垂直c,a垂直b ,若a的模=1,则向量a的模的平方+b的模的平方+c的模的平方=?
谢谢!
向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)垂直c,a垂直b ,若a的模=1,则向量a的模的平方+b的模的平方+c的模的平方=?
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由a+b+c=0,可知a,b,c首尾相接构成一个三角形.
作一个等腰三角形Δ.
上面的角为顶角设为A,下面两个底角,左边为B,右边为C
底边上的高为AD,易得BD=CD
向量AD=a,向量DC=b,所以向量CA=c
向量DB=b,所以向量BA=a-b
又由于(a-b)垂直c,所以BA垂直于CA
所以三角形ABC为等腰直角三角形.
可得b=1,c=根号2
所以向量a的模的平方+b的模的平方+c的模的平方=1+1+2=4
作一个等腰三角形Δ.
上面的角为顶角设为A,下面两个底角,左边为B,右边为C
底边上的高为AD,易得BD=CD
向量AD=a,向量DC=b,所以向量CA=c
向量DB=b,所以向量BA=a-b
又由于(a-b)垂直c,所以BA垂直于CA
所以三角形ABC为等腰直角三角形.
可得b=1,c=根号2
所以向量a的模的平方+b的模的平方+c的模的平方=1+1+2=4
空间向量 立体几何向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)垂直c,a垂直b,若a的模为1,则“a的平方+b的平方+c
若向量a垂直向量b,向量a向量b的夹角60,向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,则(向量a+2向量b-向量c
向量a,b,c满足a+b+c=0且a垂直b,绝对值a=1,绝对值b=2,则绝对值c的平方等于?
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是?
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a+c)*(b+c)=0,则|c|的最大值是?
已知a.b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(c+a)*(c-b)=0,则|c|的最大值是
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是
设向量a,b,c满足a+ b+ c =0 a-b垂直c,若a的模等于1,则|a|的平方+|b|的
已知a b是平面内两个互相垂直的单位向量 向量c满足(a-c).(b-c)=0 则|c|的最大值~
已知a`b 是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量 c满足 (a-c)点乘(b-c)=0,则向量 c 的模 的最大值是?
已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为