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已知点A(-2,6),平面内一动点P满足向量PO垂直于向量PA 1.求点P轨迹方程 2.曲线P上有两点,MN关于直线x+

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 23:22:19
已知点A(-2,6),平面内一动点P满足向量PO垂直于向量PA 1.求点P轨迹方程 2.曲线P上有两点,MN关于直线x+my+4=0对称,且向量OM*向量ON=0,求m的值和直线MN的方程
已知点A(-2,6),平面内一动点P满足向量PO垂直于向量PA 1.求点P轨迹方程 2.曲线P上有两点,MN关于直线x+
1.x(x+2)+y(y-6)=0 推出x^2+2x+y^2-6y=0.
2.由向量OM*向量ON=0可知OM垂直于ON,又因为O在圆x^2+2x+y^2-6y=0上,所以MN为圆的直径,过A点,切直径垂直于直线x+my+4=0
所以直径所在直线斜率为m,过圆心,可列出MN方程
又因为
直线x+my+4=0平分直径,所以直线过圆心
由此解得m与直线MN的方程