搜狗做题网已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）在区间[12
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/29 02:21:59
已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）在区间[
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①当a＞1 时，f（x）=logax 在（0，+∞）上为增函数，
∴在[12，4]上函数f（x）的最小值，最大值分别为：f(x)min＝f(
1
2)＝loga(
1
2) f（x）max=f（4）=loga4，
∴loga4−loga(
1
2)＝3，
即loga4+loga2=loga8=3，
而log28=3，
∴a=2；
②当0＜a＜1 时，f（x）=logax 在（0，+∞）上为减函数，
∴在[12，4]上函数f（x） 的最小值、最大值分别为 f（x）min=f（4）=loga4，f(x)max＝f(
1
2)＝loga(
1
2)，
∴loga(
1
2)−loga4＝3，
即loga(
1
2)+loga(
1
4)＝loga(
1
8)＝3，
而log
1
2(
1
8)＝3
∴a＝
1
2；
综上所述a=2 或a＝
1
2．
∴在[12，4]上函数f（x）的最小值，最大值分别为：f(x)min＝f(
1
2)＝loga(
1
2) f（x）max=f（4）=loga4，
∴loga4−loga(
1
2)＝3，
即loga4+loga2=loga8=3，
而log28=3，
∴a=2；
②当0＜a＜1 时，f（x）=logax 在（0，+∞）上为减函数，
∴在[12，4]上函数f（x） 的最小值、最大值分别为 f（x）min=f（4）=loga4，f(x)max＝f(
1
2)＝loga(
1
2)，
∴loga(
1
2)−loga4＝3，
即loga(
1
2)+loga(
1
4)＝loga(
1
8)＝3，
而log
1
2(
1
8)＝3
∴a＝
1
2；
综上所述a=2 或a＝
1
2．
已知实数a＞0且a≠1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值比最小值大12
已知函数f(x）=logaX (a>0且a≠1)
函数f（x）=|logax|（a＞0且a≠1）的单调递减区间是______．
若函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）在区间【2,8】上的最大值与最小值的差为2,a=多少
已知函数f（logax）=(a-1)(x-1/x)(其中a>0且a≠1)求f（x）的表达式 判断奇偶性
已知函数f(x)=logax（a>1）在区间[a,2a]上的最大值是最小值的2倍,1,求函数fx
若函数f(x)=(logax)^2-2logax(a>0且a≠1)在区间[1/2,2]上为减函数,则实数a的取值范围是
设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为12
试判断函数f(x)=loga|logax|(a>0且a≠1)在区间(1,+∞)上的单调性.
已知函数f(X)满足f(logaX)=[a(x-x^-1)]/(a^2-1),其中a＞0且a≠1
已知函数F（X）=logaX+1/X-1(a>0,a不等于1)
（2011•山东）已知函数f（x）=logax+x-b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x