求∫x^2cos^2(x/2) dx

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 04:23:36

求∫x^2cos^2(x/2) dx

∫x²cos²(x/2) dx= ∫x²[(1+cosx)/2] dx=∫[(x²)/2]dx+∫[(x²)/2]cosxdx=(x³)/6+∫[(x²)/2]d(sinx)
=(x³)/6+[(x²)/2]sinx-∫sinxd[(x²)/2]=(x³)/6+[(x²)/2]sinx-∫sinxdx=(x³)/6+(x²sinx)/2+cosx+C
再问： (x3)/6+[(x2)/2]sinx-∫sinxd[(x2)/2]=(x3)/6+[(x2)/2]sinx-∫sinxdx最后这里是不是有问题啊！！！！-∫sinxd[(x2)/2]=-∫xsinxdx啊~
再答： x²cos²(x/2) dx= ∫x²[(1+cosx)/2] dx=∫[(x²)/2]dx+∫[(x²)/2]cosxdx=(x³)/6+∫[(x²)/2]d(sinx) =(x³)/6+[(x²)/2]sinx-∫sinxd[(x²)/2] =(x³)/6+[(x²)/2]sinx-∫xsinxdx(更正过来了！) =(x³)/6+(x²sinx)/2+∫xd(cosx)(继续分布积分) =(x³)/6+(x²sinx)/2+xcosx-∫cosxdx =(x³)/6+(x²sinx)/2+xcosx-sinx+C =(x³)/6+[(x²/2)-1]sinx+xcosx+C

求∫2/(2+cos x)dx 求:∫cos^2(2x)dx 求不定积分∫cos(x^2)dx 求不定积分：∫cos x^2 dx 求不定积分 x/cos^2x dx cos(x^2)dx 求微积分 ∫sin^2(x)cos^4(x) dx 求积分：∫sin^2 (x) /cos^3 (x) dx 求不定积分∫e^2x * cos e^x dx ∫x * cos x^2 dx 求不定积分 ∫x／[(cos^2)x]dx ∫sin(x) cos^2(x)dx