搜狗做题网定义函数的极限时,F(X)在X0点是否有定义?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 22:55:21
定义函数的极限时,F(X)在X0点是否有定义?
lim(x->x0) f(x)
当x->x0 时永远不考虑 f(x) 在定点 x0 的性质；
如;lim(x->0) sinx /x =1
其中：sinx/x 在 x=0 就没有定义；
无论那一种【极限】运算的定义都是这样,变量永远不取
其极限点的值,如：
数列极限：lim（n->∞) an n永远不会取到一个值为：+∞
导数存在：lim（x->x0) [f(x)-f(x0)]/(x-x0) = f'(x0)
【尽管此时极限值 f'(x0) 以及 f(x0) 都存在,但从分母 x-x0 可见极限本身
不可能考虑其在 x=x0 的值,f(x0) 存在只是极限中的函数 f(x)-【f(x0)】
事先要求的,而不是极限运算要求的】
当x->x0 时永远不考虑 f(x) 在定点 x0 的性质；
如;lim(x->0) sinx /x =1
其中：sinx/x 在 x=0 就没有定义；
无论那一种【极限】运算的定义都是这样,变量永远不取
其极限点的值,如：
数列极限：lim（n->∞) an n永远不会取到一个值为：+∞
导数存在：lim（x->x0) [f(x)-f(x0)]/(x-x0) = f'(x0)
【尽管此时极限值 f'(x0) 以及 f(x0) 都存在,但从分母 x-x0 可见极限本身
不可能考虑其在 x=x0 的值,f(x0) 存在只是极限中的函数 f(x)-【f(x0)】
事先要求的,而不是极限运算要求的】
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"f(x)在点x=x0处有定义“是“当x→x0时f(x)有极限的
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