已知抛物线y=ax2+bx+c顶点坐标为(-1,10),且方程ax2+bx+c=0两实根的平方和为12,求不等式ax2+

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 04:36:07

已知抛物线y=ax2+bx+c顶点坐标为(-1,10),且方程ax2+bx+c=0两实根的平方和为12,求不等式ax2+bx+c＞0的解集

因为抛物线 y=ax^2+bx+c 的顶点坐标为（-1,10）,所以抛物线为 y=a（x+1）^+10即 y=ax^+2ax+a+10又因为方程ax^2+bx+c=0的两个实根的平方和为12所以方程 ax^+2ax+a+10=0的两个实根的平方和为12设两根分别为 x1,x2则 x1+x2=-2,x1x2=1+ 10/a所以 x1^+x2^=(x1+x2）^-2x1x2=4-2 -20/a=12解得 a=-2所以抛物线为 y=-2x^-4x+8故 a=-2,b=-4,c=8
代入不等式,就可以求出解集

已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,2),且x=2时,y=6.求a的值. 方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1，则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线______．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为点A（-2，3），且抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点B（已知二次函数y=ax2+bx+c.当x=1/2时,y的最小值为-49/4,且方程ax2+bx+c=0的两根之差为7,求次已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，1），且这条抛物线与x轴的一个交点坐标是（3，0）．求：如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（4，-1），与y轴交于点C（0，3），O是原点．抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（3，-2），与x轴两交点的距离为4，求抛物线的解析式．已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,1),且这条抛物线与x轴的一个交点坐标为（1,0）（1）求这条抛物线的已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(1,4) 且当x=2时,y=1,求a,b,c的值已知二次函数Y=ax2+bx+c图像的顶点坐标为（-2,4）,且过点（-3,0）,求a,b,c的值已知二次函数y=ax2+bx+c,且不等式ax2+bx+c>-2x的解为1≤x≤3