作业帮 > 数学 > 作业

已知△ABC中,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,若AB>AC 求证∠DAE=二分之一(∠C-∠B)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 13:21:41
已知△ABC中,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,若AB>AC 求证∠DAE=二分之一(∠C-∠B)
已知△ABC中,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,若AB>AC 求证∠DAE=二分之一(∠C-∠B)
∵AE平分∠BAC
∴∠EAC=∠BAC/2=(180º-∠B-∠C)/2=90º-(∠B+∠C)/2
∴AD⊥BC
∴∠DAC=90º-∠C
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC
=[90º-(∠B+∠C)/2]-[90º-∠C]
=(∠C-∠B)/2